21-22高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知数列
中，
，
，若
，则
（ ）
中，，，若，则（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2022-08-23更新
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1045次组卷
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9卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高二下学期阶段质量检测(一)数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高二下学期阶段质量检测(一)数学试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区1月联考试题（乙卷）数学（文）试题山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区1月联考试题（乙卷）数学（理）试题（已下线）第4章 等差数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）考点42 数列的递推关系与通项公式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第18节 等差数列及前n项和（已下线）第42讲 数列的递推关系与通项（已下线）专题3 等差数列的判断（证明）方法 微点4 等差数列的判断（证明）方法综合训练
2 . 已知等比数列的各项均为正数，
，
，
成等差数列，且满足
，等差数列数列
的前n项和
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列
的前2n项和.
(3)设
，
，
的前n项和
，求证：
.
的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，等差数列数列的前n项和，， (1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前2n项和.(3)设
，，的前n项和，求证：.
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2022-06-27更新
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1915次组卷
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6卷引用：天津市静海区四校2021-2022学年高三上学期12月阶段性检测数学试题
天津市静海区四校2021-2022学年高三上学期12月阶段性检测数学试题天津市第四十三中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市武清区黄花店中学2022-2023学年高三下学期开学测试数学试题（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18
3 . 已知等差数列的前
项和为，数列是等比数列，满足
，
，
，
.
(1)求数列和通项公式；
(2)令
设数列的前项和，求
.
的前项和为，数列是等比数列，满足，，，.(1)求数列
和通项公式；(2)令
设数列的前项和，求.
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名校
解题方法
4 . 已知是各项均为正数的等差数列，且公差为
，对任意的
，数列满足
.
（1）设
，求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：
.
是各项均为正数的等差数列，且公差为，对任意的，数列满足.（1）设
，求数列的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求证：.
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解题方法
5 . 已知数列是首项为3，公差为2的等差数列，数列满足，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
是首项为3，公差为2的等差数列，数列满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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6 . 等差数列的前项和是，数列是等比数列，满足
，．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若满足
，求
的前项和；
（3）求
．
的前项和是，数列是等比数列，满足，．（1）求数列
和的通项公式；（2）若
满足，求的前项和；（3）求
．
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解题方法
7 . 已知数列的前项和是，
，数列满足
且
．
（1）求和的通项公式；
（2）若
，求的前项和及的最大值．
的前项和是，，数列满足且．（1）求
和的通项公式；（2）若
，求的前项和及的最大值．
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名校
8 . 已知等差数列和正项等比数列，
，
既是
与
的等差中项，又是其等比中项.
（1）求数列和的通项公式；
（2）
，求数列的前项和；
（3）证明：
.
和正项等比数列，，既是与的等差中项，又是其等比中项.（1）求数列
和的通项公式；（2）
，求数列的前项和；（3）证明：
.
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2021-05-28更新
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906次组卷
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2卷引用：天津市河东区2021届高三下学期一模数学试题
9 . 已知等比数列的前项和为，是等差数列，
，
，
，
．
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设的前n项和为，
，
．
（ⅰ）当n是奇数时，求
的最大值；
（ⅱ）求证：
．
的前项和为，是等差数列，，，，．（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）设
的前n项和为，，．（ⅰ）当n是奇数时，求
的最大值；（ⅱ）求证：
．
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2021-05-11更新
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834次组卷
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4卷引用：天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题
天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
10 . 在数列中，
，且对任意
，
、
、
成等差数列，其公差为
.
（1）证明：、、
成等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）记
，
，证明：
.
中，，且对任意，、、成等差数列，其公差为.（1）证明：
、、成等比数列；（2）求数列
的通项公式；（3）记
，，证明：.
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