1 . 已知在数列中，，，则等于____________．

2 . 设等差数列的前n项和为，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为．定义为不超过x的最大整数，例如．当时，求n的值．

3 . 已知数列的各项均为正数，其前项和为，且.
(1)求，；
(2)设，求数列的前8项和.

4 . 在数列中，，.若为等差数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在①②的前n项和，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答．
问题：在等差数列中，，且________．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

6 . 已知数列的前项和为，且是等差数列，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

7 . 在①，；②；③三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.
已知数列的前项和为，满足______.
（1）求数列的通项公式：
（2）数列满足，求数列的前10项和.
注：若选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分.

8 . 设各项均为正数的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₇＝35，且a₁，a₄－1，a₇成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足b_n＋b_n＋1＝a_n，求数列{b_n}的前2n项的和T_2n．

9 . 已知数列，，.
（1）求的通项公式；
（2）数列满足，为数列的前项和，是否存在正整数、，使得？若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知等差数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前n项和为.若，(为偶数)，求的值.