解题方法
1 . 数列
为等差数列，数列
为等比数列，且
，
，
，公比
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，证明：
恒成立.
为等差数列，数列为等比数列，且，，，公比．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，证明：恒成立.
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2 . 已知首项为正数的等差数列的公差为2，前
项和为
，满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和
．
的公差为2，前项和为，满足．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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2024-01-17更新
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2579次组卷
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7卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第2讲：复杂数列通项和求和【练】湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题（已下线）题型18 4类数列综合（已下线）专题06 数列（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）
名校
解题方法
3 . 已知等差数列的首项
，公差
．记的前项和为
．
(1)若
，求；
(2)若对于每个
，存在实数
，使
成等比数列，求公差
的取值范围．
的首项，公差．记的前项和为．(1)若
，求；(2)若对于每个
，存在实数，使成等比数列，求公差的取值范围．
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名校
4 . 已知等差数列的前项和为，若
，则数列的公差
（ ）
的前项和为，若，则数列的公差（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．4 |
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2024-01-17更新
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1151次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学（文）试题湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）5.2.2等差数列的前n项和（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为，且
，则数列
的最大项是（ ）
的前项和为，且，则数列的最大项是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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608次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）5.2.2 等差数列的前n项和（3知识点+8题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.2.2等差数列的前n项和（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
6 . 已知数列是公差不为0的等差数列，
，且
是
和
的等比中项，
(1)求数列的通项公式：
(2)已知
，求数列的前30项和
．
是公差不为0的等差数列，，且是和的等比中项，(1)求数列
的通项公式：(2)已知
，求数列的前30项和．
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2024-01-16更新
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188次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知等差数列的首项
，公差为，为的前项和，
为等差数列．
(1)求
与的关系；
(2)若
，为数列
的前项和，求使得
成立的的最大值．
的首项，公差为，为的前项和，为等差数列．(1)求
与的关系；(2)若
，为数列的前项和，求使得成立的的最大值．
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为，
(1)求数列的通项公式
，及前项和；
(2)数列满足
为数列的前项和，是否存在正整数
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，(1)求数列
的通项公式，及前项和；(2)数列
满足为数列的前项和，是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
9 . 已知等差数列的前项和为
，且
，
.
(1)求的通项公式.
(2)设
，试问是否存在正整数
，
，使得
，
，
成等差数列？若存在，求出所有满足要求的，；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且，.(1)求
的通项公式.(2)设
，试问是否存在正整数，，使得，，成等差数列？若存在，求出所有满足要求的，；若不存在，请说明理由.
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名校
10 . 已知数列和都是等差数列，
，
，
，设集合
，
，
，若将集合
中的元素从小到大排列，形成一个新数列
．则数列的前
项和为______ ．
和都是等差数列，，，，设集合，，，若将集合中的元素从小到大排列，形成一个新数列．则数列的前项和为
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