1 . 已知各项均为正数的等差数列满足：，各项均为正数的等比数列满足：，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列满足：，其前项和为，证明.

2 . 等差数列{a_n}的前n项和记为S_n.已知a₁₀=30，a₂₀=50.
（1）求通项a_n;
（2）若S_n=242，求n.

3 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2020这2020个数中，能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{a_n}，则此数列的项数为（       ）

A．167

B．168

C．169

D．170

4 . 设等差数列的前项和为，，．
（1）求；
（2）设，证明数列是等比数列，并求其前项和．

5 . 在等差数列中，为其前n项和（），且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

6 . 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
（1）求数列通项公式
（2）设，求数列的前项和

7 . 在递增的等差数列中，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

8 . 已知等差数列中，，，则等于（       ）

A．15

B．30

C．31

D．64

9 . 已知等差数列的前项和为，若，则______.

10 . 已知等差数列的公差，且，成等比数列，若数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．