1 . 已知数列是公差不为0的等差数列，，且是和的等比中项，
(1)求数列的通项公式：
(2)已知，求数列的前30项和．

2 . 已知等差数列的前n项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

3 . 设为正数数列的前项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前99项和.

4 . 已知等差数列满足，.数列的前n项和满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)对于集合A，B，定义集合且.设数列和中的所有项分别构成集合A，B，将集合的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求数列的前50项和.

5 . 已知数列的前n项和为，且，______.请在①：②，，成等比数列：③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，设数列{}的前n项和，求证：

6 . 已知等差数列中，公差，，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围．

7 . 在等差数列中，已知 且．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

8 . 已知等差数列{a_n}中，公差d>0，其前n项和为S_n，且满足：a₂a₃＝45，a₁＋a₄＝14.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)通过公式b_n＝构造一个新的等差数列{b_n}，求非零常数c；
(3)对于(2)中得到的数列{b_n}，求f(n)＝(n∈N^*)的最大值.

9 . 设是等比数列，且公比大于0，是等差数列，已知，，，.
（1）分别求出数列､的通项公式；
（2）若表示数列在区间内的项数，求数列前项的和.

10 . 设是等差数列，前项和为；是各项均为正的等比数列，其前项和为，已知，，，.
（1）求和；
（2）若，求正整数的值.