解题方法
1 . 设等差数列
的前n项和为
，数列
的前
项和为
.若
，
，则
_____________ .
的前n项和为，数列的前项和为.若，，则
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2 . 围棋起源于中国，至今已有
多年的历史．在围棋中，对于一些复杂的死活问题，比如在判断自己单个眼内的气数是否满足需求时，可利用数列通项的递推方法来计算．假设大小为的眼有
口气，大小为
的眼有
口气，则与满足的关系是
，
，
.则的通项公式为__________ ．
多年的历史．在围棋中，对于一些复杂的死活问题，比如在判断自己单个眼内的气数是否满足需求时，可利用数列通项的递推方法来计算．假设大小为的眼有口气，大小为的眼有口气，则与满足的关系是，，.则的通项公式为
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解题方法
3 . 已知在等比数列中，
，等差数列
的前n项和为，且
，则
（ ）
中，，等差数列的前n项和为，且，则（ ）| A．36 | B．54 | C．64 | D．108 |
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名校
解题方法
4 . 记为数列的前项和.
(1)若为等差数列，且
，求
的最小值；
(2)若为等比数列，且
，求
的值.
为数列的前项和.(1)若
为等差数列，且，求的最小值；(2)若
为等比数列，且，求的值.
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2024-01-27更新
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327次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试
5 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项之差成等差数列．现有一高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第100项为（ ）
| A．4951 | B．4 953 | C．4955 | D．4957 |
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23-24高二上·广西南宁·期末
解题方法
6 . 已知数列
是等差数列，为其前项和，
，
，则
的值为（ ）
是等差数列，为其前项和，，，则的值为（ ）| A．48 | B．56 | C．81 | D．100 |
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7 . 在数列
中，是其前n项和，
，
（
），则
（ ）
中，是其前n项和，，（），则（ ）A． | B．n |
C． | D． |
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名校
8 . 记递增的等差数列的前项和为．若
，则
（ ）
的前项和为．若，则（ ）A． | B．125 | C．155 | D．185 |
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2024-01-14更新
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571次组卷
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3卷引用：江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题
9 . 蚊香具有悠久的历史，我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下：在水平直线上取长度为1的线段
，作一个等边三角形
，然后以点B为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段
的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，
为半径逆时针画圆弧交线段
的延长线于点E，再以点A为圆心，
为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时，“蚊香”的长度为（ ）
，作一个等边三角形，然后以点B为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点D（第一段圆弧），再以点C为圆心，为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点E，再以点A为圆心，为半径逆时针画圆弧……以此类推，当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时，“蚊香”的长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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2053次组卷
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9卷引用：信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）
（已下线）信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（五）河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）专题06 数列新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知等差数列的前项和为，且
，则
（ ）
的前项和为，且，则（ ）| A．48 | B．52 | C．54 | D．56 |
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