1 . 已知数列的前项和为，且，_______.
请在（1）;（2）成等比数列;（3），这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下列问题.
(1)求数列的通项公式;
(2)若，求数列的前项和.
注:如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

2 . 已知数列是首项为1的等差数列，公差，设数列的前项和为，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 已知是等差数列的前n项和，是等比数列的前n项和，且，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

4 . 数列的通项公式为，求和：．

5 . 数列的通项公式，求数列的前项和．

6 . 数列中，，且满足
(1)求，并求数列的通项公式；
(2)设，求；
(3)设，是否存在最大的；正整数，使得对任意均有成立？若存在求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知等差数列的前n项和为，且，．
(1)求，并求的最大值；
(2)设数列的前n项和为，求．

8 . 已知数列满足．
(1)证明：是等差数列；
(2)若，求数列的前n项和．

9 . 已知数列的首项，前n项和为，且数列是公差为的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

10 . 已知数列，满足，，且．
(1)求的通项公式；
(2)设，为数列的前n项和，求．