等比中项练习题及答案-全国高中数学高考真题-组卷网

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解析

| 共计 15 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和的最值等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 记

为数列

的前n项和．已知

．
(1)证明：

是等差数列；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2022-06-09更新 | 63794次组卷 | 81卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 等差数列

的首项为1，公差不为0，若

成等比数列，则

前6项的和为（）

A．

B．

C．3

D．8

2022-09-14更新 | 8708次组卷 | 108卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

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1992·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用等比数列下标和性质及应用

真题

3 . 设

是由正数组成的等比数列，公比

，且

，那么

（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-12更新 | 1692次组卷 | 18卷引用：1992年普通高等学校招生考试数学试题（三南卷）

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1998·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦诱导公式五、六等比中项的应用

真题

4 . 一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为（）．

A．

B．

C．

D．

2020-06-26更新 | 329次组卷 | 3卷引用：1998年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）

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1991·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用等比数列下标和性质及应用

真题名校

5 . 已知各项均为正数的等比数列

中，

，则

等于（）

A．5

B．10

C．15

D．20

2021-11-19更新 | 1384次组卷 | 27卷引用：1991年普通高等学校招生考试数学（理）试题(全国卷)

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1983·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列与等比数列综合应用等差中项的应用等比中项的应用

真题

6 . 一个等比数列有3项，如果把第2项加上4，那么得到的数列等差数列；如果再把这个等差数列的第3项加上32，那么得到的数列又成等比数列，求原来的等比数列.

2018-11-17更新 | 307次组卷 | 2卷引用：1983年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）

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1998·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由条件等式求正、余弦等比中项的应用

真题

7 . 一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小内角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 319次组卷 | 1卷引用：1998年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）

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1997·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差中项的应用等差数列前n项和的基本量计算等比中项的应用

真题

解题方法

公式法求数列通项

8 . 设

是等差数列

前

项的和．已知

与

的等比中项为

，

与

的等差中项为1．求等差数列

的通项

．

2022-11-09更新 | 223次组卷 | 1卷引用：1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

9 . 已知等差数列｛a_n｝的公差不为零，a₁=25，且

，

成等比数列.
（Ⅰ）求

的通项公式；
（Ⅱ）求

+a₄+a₇+…+a_3n-2.

2016-12-02更新 | 9944次组卷 | 28卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

10 . 等差数列

的公差是2，若

成等比数列，则

的前

项和

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 21952次组卷 | 38卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）

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