名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
，记
，
(1)对于
，不等式
（其中m，
）恒成立，求
的最大值．
(2)若
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，a，b，c成等比数列，求
的值．
，，记，(1)对于
，不等式（其中m，）恒成立，求的最大值．(2)若
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，a，b，c成等比数列，求的值．
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2023-06-04更新
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1011次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，
，B为坐标原点，点P在圆
上，若对于
，存在数列
，
，使得
，则下列说法正确的是（ ）
中，，B为坐标原点，点P在圆上，若对于，存在数列，，使得，则下列说法正确的是（ ）| A．为公差为2的等差数列 | B．为公比为 的等比数列 |
C． | D．前n项和 |
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2023-05-31更新
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295次组卷
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2卷引用：湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
解题方法
3 . 已知
是公差不为0的等差数列的前n项和，
是
，
的等比中项，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，求数列
的前n项和
.
是公差不为0的等差数列的前n项和，是，的等比中项，.(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，求数列的前n项和.
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名校
解题方法
4 . 已知等差数列的公差为
，前
项和为，且
，
成等比数列，则（ ）
的公差为，前项和为，且，成等比数列，则（ ）A． | B． |
C．当 时， 是的最大值 | D．当 时， 是的最小值 |
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2023-05-21更新
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1698次组卷
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8卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（一）数学试题
解题方法
5 . 已知公差不为0的等差数列的首项
，设其前n项和为，且
成等比数列.
(1)求的通项公式及；
(2)记
，证明：
.
的首项，设其前n项和为，且成等比数列.(1)求
的通项公式及；(2)记
，证明：.
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6 . 已知公差的等差数列满足
，，，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，从下列两个条件中选一个，求，若对任意
，
恒成立，求正整数
的最小值.
①
；②
.
的等差数列满足，，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，从下列两个条件中选一个，求，若对任意，恒成立，求正整数的最小值.①
；②.
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解题方法
7 . 记为数列的前n项和，已知
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设单调递增等差数列满足
，且
，
，
成等比数列．
（ⅰ）求数列的通项公式；
（ⅱ）设
，试确定与
的大小关系，并给出证明．
为数列的前n项和，已知，．(1)求数列
的通项公式；(2)设单调递增等差数列
满足，且，，成等比数列．（ⅰ）求数列
的通项公式；（ⅱ）设
，试确定与的大小关系，并给出证明．
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8 . 在公差不为0的等差数列中，
，且，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式和前n项和；
(2)设，求数列的前n项和公式．
中，，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式和前n项和；(2)设
，求数列的前n项和公式．
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2023-05-11更新
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1586次组卷
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6卷引用：北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题
9 . 记等差数列的前项和为，若
，
，且
，
，
成等比数列，则
__________ .
的前项和为，若，，且，，成等比数列，则
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10 . 已知
成等比数列，且1和4为其中的两项，则的最小值为（ ）
成等比数列，且1和4为其中的两项，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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