1 . 数列的前项和为,且,在等差数列中,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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2 . 如图,谢尔宾斯基地毯是一种无限分形结构,由波兰数学家谢尔宾斯基于1916年发明.它的美妙之处在于,无论将其放大多少次,它总是保持着相同的结构.它的构造方法是:首先将一个边长为1的正方形等分成9个小正方形,把中间的小正方形抠除,称为第一次操作;然后将剩余的8个小正方形均重复以上步骤,称为第二次操作;依次进行就得到了谢尔宾斯基地毯.则前次操作共抠除图形的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知数列满足,则( )
A.是等比数列 |
B.是单调递减数列 |
C. |
D.数列的前项和 |
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2024-02-06更新
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367次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
4 . 已知等比数列的公比为,前项和为,下列结论正确的是( )
A.若且,则是递增数列或递减数列 |
B.若是递减数列,则 |
C.任意为等比数列 |
D.若,则存在为等比数列 |
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5 . 已知数列满足,且.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
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名校
6 . 设等比数列的公比为,前项积为,下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,且为数列的唯一最大项,则 |
D.若,且,则使得成立的的最大值为20 |
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2024-02-06更新
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849次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
7 . 在等差数列中,,若数列对任意,都有,成立,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和分别为,若,求的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和分别为,若,求的最小值.
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8 . 已知数列和是等比数列,则下列结论中正确的是( )
A.是等比数列 |
B.一定不是等差数列 |
C.是等比数列 |
D.一定不是等比数列 |
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解题方法
9 . 已知为等比数列,且为数列的前项和,,.
(1)求的通项公式;
(2)令,求证:.
(1)求的通项公式;
(2)令,求证:.
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名校
解题方法
10 . 各项为正的等比数列中,,则的前4项和( )
A.40 | B.121 | C.27 | D.81 |
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2024-02-05更新
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1634次组卷
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6卷引用:山西省运城市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题