23-24高三上·山东·阶段练习
解题方法
1 . 某学校新校区在校园里边种植了一种漂亮的植物，会开出粉红色或黄色的花．这种植物第1代开粉红色花和黄色花的概率都是
，从第2代开始，若上一代开粉红色的花，则这一代开粉红色的花的概率是
，开黄色花的概率是
；若上一代开黄色的花，则这一代开粉红色的花的概率为
，开黄色花的概率为
．设第n代开粉红色花的概率为
．
(1)求第2代开黄色花的概率；
(2)证明：
．
，从第2代开始，若上一代开粉红色的花，则这一代开粉红色的花的概率是，开黄色花的概率是；若上一代开黄色的花，则这一代开粉红色的花的概率为，开黄色花的概率为．设第n代开粉红色花的概率为．(1)求第2代开黄色花的概率；
(2)证明：
．
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2023·陕西商洛·一模
解题方法
2 . 在等差数列
中，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
.
中，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-12-24更新
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1253次组卷
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4卷引用：考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省商洛市2024届高三一模数学（文）试题陕西省商洛市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）
23-24高三上·宁夏银川·阶段练习
3 . 设正项等比数列
且
的等差中项为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列的前n项为，数列
满足
，
为数列的前项和，求.
且的等差中项为.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前n项为，数列满足，为数列的前项和，求.
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23-24高三上·全国·期末
4 . 数列为等差数列，为等比数列，公比
.
(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2023-12-22更新
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900次组卷
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7卷引用：考点10 数列求和 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点10 数列求和 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）每日一题 第25题 等差等比 基本量法（高二）河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
5 . 在数列中
，且满足
（
且
）．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的前项和．
中，且满足（且）．(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2023-12-22更新
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2671次组卷
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5卷引用：考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）热点5-2 等比数列的通项及前n项和（6题型+满分技巧+限时检测）湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）
2023·云南红河·一模
6 . 已知等比数列的前n项和为，其中公比
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前
项和
．
的前n项和为，其中公比，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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23-24高三上·江苏盐城·阶段练习
7 . 已知数列的首项
，且
，
，则满足条件的最大整数
（ ）
的首项，且，，则满足条件的最大整数（ ）| A．2022 | B．2023 | C．2024 | D．2025 |
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2023-12-21更新
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1753次组卷
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7卷引用：考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块三 大招3 分式结构递推（已下线）大招6 数列函数属性（已下线）模块四 数列（测试）江苏省盐城市联盟校2024届高三上学期第二次联考数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
2023·广西玉林·模拟预测
解题方法
8 . 记为数列的前项和，已知
，
．
(1)证明：当时，数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
．
为数列的前项和，已知，．(1)证明：当
时，数列是等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：．
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2023-12-19更新
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1664次组卷
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6卷引用：第3讲：数列中的不等问题【练】
（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题（已下线）专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）模块三 专题7 大题分类练（数列）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）
23-24高三上·河南·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知数列满足：
，且
.若
恒成立，则
（ ）
满足：，且.若恒成立，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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444次组卷
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3卷引用：热点5-1 等差数列的通项及前n项和（8题型+满分技巧+限时检测）
2023·山西临汾·模拟预测
10 . 在数列中，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)设为的前n项和，求使得
成立的最小正整数n的值．
中，，且．(1)求
的通项公式；(2)设
为的前n项和，求使得成立的最小正整数n的值．
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