解题方法
1 . 设
为数列
的前
项和，已知
.
(1)证明: 数列
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项和
.
为数列的前项和，已知.(1)证明: 数列
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和.
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2 . 已知数列满足：
.
(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前项和.
满足：.(1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2023-10-04更新
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1037次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期11月大联考考后强化卷（河北卷）数学试题（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题15-18
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，
，
．
(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
的前项和为，，．(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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解题方法
4 . 已知数列的前项和为
，
，其中
为常数.
(1)求证：
；
(2)是否存在实数使得数列为等比数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，，其中为常数.(1)求证：
；(2)是否存在实数
使得数列为等比数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024高三·全国·专题练习
5 . 掷一枚质地均匀的骰子，得分规则如下：若出现的点数为1，则得1分；若出现的点数为2或3，则得2分；若出现的点数为4或5或6，则得3分．
(1)记
为连续掷这枚骰子2次的总得分，求的数学期望；
(2)现在将得分规则变更如下：若出现的点数为1或2，则得2分，其他情况都得1分．反复掷这枚骰子，设总得分为
的概率为
，证明：数列
为等比数列．
(1)记
为连续掷这枚骰子2次的总得分，求的数学期望；(2)现在将得分规则变更如下：若出现的点数为1或2，则得2分，其他情况都得1分．反复掷这枚骰子，设总得分为
的概率为，证明：数列为等比数列．
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名校
6 . 已知数列满足，
.
(1)令
，求证：
是等比数列；
(2)令
，的前项和为，求证：
.
满足，.(1)令
，求证：是等比数列；(2)令
，的前项和为，求证：.
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7 . 已知数列和满足：
，
，
，
，其中
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若
，求数列的前n项和．
和满足：，，，，其中．(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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解题方法
8 . 已知数列的首项为
，且满足
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)设
，求数列的前项和.
的首项为，且满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)设
，求数列的前项和.
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9 . 在数列
和中，
，且
是
和
的等差中项.
(1)设
，求证：数列
为等比数列；
(2)若
的前n项和为，求证：
.
和中，，且是和的等差中项.(1)设
，求证：数列为等比数列；(2)若
的前n项和为，求证：.
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10 . 设数列的前项和为
，且对于任意正整数，都有
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且对于任意正整数，都有．(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2023-12-26更新
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1949次组卷
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6卷引用：江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题
江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题03（新高考地区专用）（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)
