1 . 表示正整数a,b的最大公约数,若,且,,则将k的最大值记为,例如:,.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
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2024-03-26更新
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1320次组卷
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5卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
解题方法
2 . 已知正项数列的前项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,为数列的前项和,证明,.
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名校
解题方法
3 . 若,都存在唯一的实数,使得,则称函数存在“源数列”.已知.
(1)证明:存在源数列;
(2)(ⅰ)若恒成立,求的取值范围;
(ⅱ)记的源数列为,证明:前项和.
(1)证明:存在源数列;
(2)(ⅰ)若恒成立,求的取值范围;
(ⅱ)记的源数列为,证明:前项和.
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2024-03-12更新
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1265次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知正项数列中,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前n项和,求满足的正整数n的集合.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前n项和,求满足的正整数n的集合.
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解题方法
5 . 已知数列的前项和为,满足,且为,的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为数列的前项和,证明:.
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2024-02-08更新
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1103次组卷
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4卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题(已下线)第3讲:数列中的不等问题【练】(已下线)题型18 4类数列综合广东省珠海高新区青鸟北附实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知数列的前项和满足.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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2024-01-31更新
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709次组卷
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2卷引用:福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
7 . 已知数列的前项和为,,当,且时,.
(1)证明:为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,若,求正整数的最小值.
(1)证明:为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,若,求正整数的最小值.
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2024-01-25更新
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2039次组卷
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5卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题5-3数列求和及综合大题归类-2(已下线)专题06 数列(已下线)第17题 数列大题:数列求和与不等式(高三二轮每日一题)
名校
解题方法
8 . 已知等差数列满足,,公比不为的等比数列满足,.
(1)求与通项公式;
(2)设,求的前项和.
(1)求与通项公式;
(2)设,求的前项和.
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2024-01-25更新
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1429次组卷
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5卷引用:福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题
福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)考点10 数列求和 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)专题04 数列通项与求和技巧总结(十大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
解题方法
9 . 已知正项数列满足:对任意正整数,都有成等差数列,成等比数列,且
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设数列的前项和为,如果对任意正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设数列的前项和为,如果对任意正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-25更新
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424次组卷
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3卷引用:福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
10 . 在数列中,,的前项为.
(1)求证:为等差数列,并求的通项公式;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
(1)求证:为等差数列,并求的通项公式;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
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2023-08-27更新
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1807次组卷
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7卷引用:福建省华安县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题