解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)是否存在实数a，使
恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
(2)若关于x的方程
有两个正实数根
，
，求
的最小值.
，.(1)是否存在实数a，使
恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；(2)若关于x的方程
有两个正实数根，，求的最小值.
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2023-12-21更新
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78次组卷
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2卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2 . 将基本不等式
推广可得正确结论
，当且仅当
时，等号成立．利用此结论解决问题：已知一个矩形的周长为
，将矩形围绕其一边旋转形成一个圆柱，当矩形的长是________ 
时，旋转形成的圆柱体积最大，其最大值是________ 
．
推广可得正确结论，当且仅当时，等号成立．利用此结论解决问题：已知一个矩形的周长为，将矩形围绕其一边旋转形成一个圆柱，当矩形的长是时，旋转形成的圆柱体积最大，其最大值是．
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名校
解题方法
3 . 已知O为坐标原点，F为曲线
的焦点，点A（不与O重合）在C上，且
，则直线
斜率的取值范围是________ ．
的焦点，点A（不与O重合）在C上，且，则直线斜率的取值范围是
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2023-12-18更新
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494次组卷
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3卷引用：山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（四）
名校
解题方法
4 . 若
，且
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，且，则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-06更新
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385次组卷
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3卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知
为正实数，且
，则
的最小值为（ ）
为正实数，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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488次组卷
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3卷引用：山西省阳泉市郊区阳泉市第一中学校2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
6 . 若存在正实数x，y满足于
，且使不等式
有解，则实数m的取值范围是（ ）
，且使不等式有解，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-28更新
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1264次组卷
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10卷引用：山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（拔尖篇）-举一反三系列河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题云南省楚雄市东兴中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 集合、常用逻辑用语与不等式 专题3 不等式中的最值（范围）问题江苏省无锡市天一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段测试数学试卷安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题
名校
解题方法
7 . 不等式
对于
，
恒成立，则
的取值范围是（ ）
对于，恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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631次组卷
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4卷引用：山西省大同市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
山西省大同市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题山东省名校考试联盟2023-2024学年高一上学期11月期中检测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 奇函数
与偶函数
的定义域均为
，且满足
，则下列判断正确的是（ ）
与偶函数的定义域均为，且满足，则下列判断正确的是（ ）A． | B． |
| C．在上单调递增 | D．的值域为 |
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2023-11-21更新
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1050次组卷
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7卷引用：山西省2023-2024学年高三11月联合考试模拟预测数学试题
山西省2023-2024学年高三11月联合考试模拟预测数学试题（已下线）4.2.1指数函数的概念＋4.2.2指数函数的图象和性质【第二练】河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）高一上学期第三次月考数学模拟试卷（第1章-第4章）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）山东省德州市夏津第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 若
，
，且
，则
的最大值为__________ ，
的最小值为__________ ．
，，且，则的最大值为的最小值为
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解题方法
10 . 古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月
天计算，记此人第
日布施了
子安贝（其中
，
），数列
的前项和为
.若关于的不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
天计算，记此人第日布施了子安贝（其中，），数列的前项和为.若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-16更新
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293次组卷
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4卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期中数学试题
山西省运城市2024届高三上学期期中数学试题福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）模块3 第5套 复盘卷（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（基础版）
