1 . 用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙（靠墙的一面不用篱笆）的矩形菜园,墙长,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积时多少?

2 . 已知的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．
(1)求角C的值；
(2)若，求面积的最大．

3 . 已知函数．
(1)当，时，解不等式；
(2)若的最小值为6，求的最小值．

4 . 已知且.求证：
(1)；
(2).

5 . 某单位安装1个自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费（单位：万元）与管线、主体装置的占地面积x（单位：平方米）成正比，比例系数为0.1，为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水公司供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该单位每年向自来水公司缴纳水费为，记y为该单位安装这种净水设备费用与安装设备后每年向自来水公司缴水费之和．
(1)写出y关于x的函数表达式；
(2)求x为多少时，y有最小值，并求出y的最小值．

6 . 求函数的最小值．

7 . 已知函数的表达式为.
(1)求函数的值域；
(2)若对一切非零实数均成立，求实数的取值范围.

8 . 已知，使；不等式对一切恒成立.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

9 . 已知的内角，，的对边分别为，，，为锐角，．
(1)求；
(2)若，求面积的最大值．