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解析

| 共计 29 道试题

23-24高一上·甘肃武威·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次方程根的分布问题

名校

1 . 关于

的一元二次方程

有两个不相等的正实数根，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

且

2023-09-11更新 | 1223次组卷 | 7卷引用：江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试卷

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22-23高二下·辽宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系一元二次方程根的分布问题

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 若函数

既有极大值又有极小值，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-29更新 | 666次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市等4地2023届高三下学期7月月考数学试题

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22-23高一上·江西萍乡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求函数值判断两个函数是否相等函数与方程的综合应用一元二次方程根的分布问题

3 . 下列说法正确的是（）

A．

与

表示同一函数

B．若

，则

C．函数

的图象与直线

的交点至多有1个

D．关于

的方程

有一个正根和一个负根的充要条件是

2023-02-19更新 | 181次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·山西朔州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域一元二次方程根的分布问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

4 . 函数

的定义域为

，若满足：①

在

内是单调函数；②存在

，使得

在

上的值域也是

，则称

为高斯函数.若

是高斯函数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 342次组卷 | 4卷引用：江西省吉水中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则一元二次方程根的分布问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 若过

可作

的两条切线，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-14更新 | 1207次组卷 | 11卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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22-23高一上·江西赣州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据充分不必要条件求参数一元二次方程根的分布问题

解题方法

开放性试题

6 . “一元二次方程

有两个正实数根”的一个充分不必要条件可以为________．

2022-10-12更新 | 81次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市厚德外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·四川绵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用利用导数研究方程的根一元二次方程根的分布问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

7 . 已知函数

，关于

的方程

有三个不等的实根，则实数

的取值范围是___________.

2022-09-29更新 | 857次组卷 | 7卷引用：江西省瑞金市第三中学2023届高三上学期阶段性检测二数学（理）试题

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20-21高一下·重庆江津·开学考试

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

与二次函数相关的复合函数问题函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围一元二次方程根的分布问题

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 设函数

，若关于

的函数

恰好有六个零点，则实数

的取值范围是_____________．

2022-05-27更新 | 2609次组卷 | 8卷引用：江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷

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21-22高一上·河南商丘·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件一元二次方程根的分布问题

名校

9 . 一元二次方程

有一个正实数根和一个负实数根的一个充分不必要条件是( )

A．

B．

C．

D．

2021-10-28更新 | 1567次组卷 | 5卷引用：江西省山江湖协作体2021-2022学年高一11月联考数学试题

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20-21高一上·山东济宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

一元二次方程根的分布问题

名校

10 . 若方程

在区间

上有实数根，则实数

的取值可以是（）

A．

B．

C．

D．1

2021-02-04更新 | 1268次组卷 | 9卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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