1 . 经过函数性质的学习，我们知道：“函数的图象关于原点中心对称”的充要条件是“是奇函数”.某数学学习小组对上述结论进行再探究，又得到一个真命题：“函数的图象关于点中心对称”的充要条件是“为奇函数”.若定义域为的函数的图象关于点中心对称，且当时，.
(1)求的解析式；
(2)若函数满足：当定义域为时值域也是，则称区间为的“保值”区间.若函数在上存在保值区间，求的取值范围.

2 . 若关于的一元二次方程有两个实根，且一个实根小于1，另一个实根大于2，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数，．
(1)恒成立，求实数的取值范围；
(2)当时，求不等式的解集；
(3)若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值．

4 . 已知函数.
(1)若，求的值域；
(2)若，存在实数，，当的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.

5 . 若不等式组的解集不是空集，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”.
(1)已知函数，试问是否为“伪奇函数”？请说明理由；
(2)是否存在实数满足函数是定义在上的“伪奇函数”？若存在，请求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数，若方程有六个相异实根，则实数可能的取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 方程的一根大于1，一根小于1，则实数的取值范围是__________.

9 . 已知不等式的解集是，则下列四个结论中正确的是（       ）.

A．

B．若不等式的解集为，则

C．若不等式的解集为，则

D．若不等式的解集为，且，则

10 . 已知，．
(1)若，求a的值；
(2)若函数在内有且只有一个零点，求实数a的取值范围．