名校
1 . 已知球的半径为5,则球的一个大圆的面积为______ .
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2 . 如图,在棱长为2的正方体中,点在截面上(含边界),则线段的最小值等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-19更新
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285次组卷
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2卷引用:上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 在《九章算术》中,将底面为直角三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵,如图,在堑堵中,,堑堵的顶点到直线的距离为,到平面的距离为,则的取值范围是______ .
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名校
4 . 在如图所示的圆锥中,是顶点,是底面的圆心,、是圆周上两点,且,.(1)若圆锥侧面积为,求圆锥的体积;
(2)设圆锥的高为2,是线段上一点,且满足,求直线与平面所成角的正切值.
(2)设圆锥的高为2,是线段上一点,且满足,求直线与平面所成角的正切值.
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2024-01-19更新
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618次组卷
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4卷引用:上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试卷(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21
名校
解题方法
5 . 如图,棱长为2的正方体中,点P在线段上运动,以下四个命题:①三棱锥的体积为定值;②;③若平面ABCD,则三棱锥的外接球半径为;④的最小值为.其中真命题有______ (写出所有真命题的序号)
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解题方法
6 . 现行国际比赛标准的乒乓球直径是40毫米,在忽略材料厚度和制造误差的情况下,则乒乓球的表面积大约为______ 平方毫米.(数值近似到0.01)
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2024-01-17更新
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105次组卷
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2卷引用:上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
7 . 如图,在圆柱中,是圆柱的母线,是圆柱的底面的直径,是底面圆周上异于、的点.
(1)求证:平面;
(2)若,,,求直线与平面所成的角(结果用反三角函数表示).
(1)求证:平面;
(2)若,,,求直线与平面所成的角(结果用反三角函数表示).
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名校
解题方法
8 . 已知在直三棱柱中,底面为直角三角形,,,,P是上一动点,则的最小值为______ .
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名校
9 . 半径为R的球的内接正三棱柱的侧面积(各侧面面积之和)的最大值为______ .
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2024-01-16更新
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391次组卷
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2卷引用:上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
10 . 半径为1的球的体积为_________________ .
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