1 . 已知一个底面半径为2的圆锥，其侧面展开图为半圆，则该圆锥的体积为_____．

2 . 三棱锥中，点是斜边上一点．给出下列四个命题：
①若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；
②若，，，平面，则三棱锥的外接球体积为；
③若，，，在平面上的射影是内心，则三棱锥的体积为2；
④若，，，平面，则直线与平面所成的最大角为．
其中正确命题的序号为（       ）

A．①②④

B．①②③

C．①③④

D．②③④

3 . 如图，半径为的球中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，求球的表面积与该圆柱的侧面积之差．

4 . 边长为2的正三角形直观图的面积为__________.

5 . 如图，在中，，斜边是的中点.现将直角以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥体，点为圆锥体底面圆周上的一点，且.

(1)求该圆锥体的表面积；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)若某动点在圆锥体侧面上运动，试求该动点从点出发运动到点所经过的最短距离.

6 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为2的正三角形，若点分别是的中点，，则球的半径为___________.

7 . 已知在直角三角形中，，（如图所示）

(1)若以为轴，直角三角形旋转一周，求所得几何体的表面积.
(2)一只蚂蚁在问题（1）形成的几何体上从点绕着几何体的侧面爬行一周回到点，求蚂蚁爬行的最短距离.

8 . 已知正三棱锥底面面积=6，点在高上且，则经过点且平行于底面的截面面积为___________.

9 . 已知圆柱的底面半径为2，高为3，则圆柱的体积为___________.

10 . 如图，在平行四边形ABCD中，，，将平行四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥，使平面平面BCD，在下列结论中：

①直线CD平面；

②平面平面BCD；

③BC与成角的大小为45°；

④棱上存在一点到顶点、B、C、D的距离相等；

⑤点B到平面的距离为；

所有正确结论的编号是____________．