1 . 在一个的长方体内部，有一半径为的小球自由运动，则当小球在长方体内滚动时，长方体内没有被小球滚到的部分其体积为________．

2 . 在直三棱柱中，，，若中所有的点构成的几何体的体积为3，则与夹角的大小为________．

3 . 正四棱柱的底面积为4，高为3，则它的侧面积为______.

4 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半圆；

(1)求圆锥的母线与底面所成的角；
(2)过底面中心且平行于母线AB的截平面，若截面与圆锥侧面的交线是焦参数（焦点到准线的距离）为p的抛物线，求圆锥的底面半径；
(3)过底面点C作垂直且于母线AB的截面，若截面与圆锥侧面的交线是长轴为2a的椭圆，求椭圆的短轴长.

5 . 我国古代数学名著《九章算术》中，定义了三个特别重要而基本的多面体，它们是：（1）“堑堵”：两个底面为直角三角形的直棱柱；（2）“阳马”：底面为长方形，且有一棱与底面垂直的棱锥；（3）“鳖臑（biēnào）”：每个面都为直角三角形的四面体.魏晋时期的大数学家刘徽进一步研究发现：任何一个“堑堵”都可以分割成一个“阳马”和一个“鳖臑”且“阳马”和“鳖臑”的体积比为定值.则此定值为______.

6 . 三棱柱的各条棱长均为，则该三棱柱的侧面积为______.

7 . 若圆锥的侧面积为2，母线长为2，则此圆锥的体积为______.

8 . 已知正四棱锥中，.

(1)求侧棱与底面所成角；
(2)求正四棱锥的侧面积.

9 . 如图，是圆柱的一条母线，过底面圆心，是圆上一点.已知，.

(1)求二面角的大小；
(2)将四面体绕母线所在的直线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.

10 . 边长2和4的矩形直观图面积为______.