1 . 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为____________．

2 . 学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型，如图所示.该模型为长方体中挖去一个四棱锥，其中为长方体的中心，，，，分别为所在棱的中点，，，打印所用原料密度为.不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为____________.

3 . 如图，已知四棱锥中，四边形是边长为4的菱形，.

(1)若四棱锥是正四棱锥，求四棱锥的体积；
(2)若平面，求的长.

4 . 正三棱锥中，，分别是的中点，则四边形的面积为__________.

5 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，已知四面体中，平面，．

(1)若，求证：四面体是鳖臑，并求该四面体的体积；
(2)若四面体是鳖臑，当时，求二面角的平面角的大小．

6 . 在圆锥中，已知高，底面圆的半径为4，M为母线的中点，根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为（       ）
   
①圆的面积为；
②椭圆的长轴长为；
③双曲线两渐近线的夹角正切值为；
④抛物线的焦点到准线的距离为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 一个正方体和一个球的表面积相同，则正方体的体积和球的体积的比值________．

8 . 已知三棱锥，平面，PA=6，AC=4，，M，N分别在线段PB，PC上．
   
(1)若PB与平面所成角大小为，求三棱锥的体积V；
(2)若平面，求证：平面

9 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球的表面上，若，则球的体积为__________.

10 . 如图，在四棱锥中，，且．

(1)证明：平面平面；
(2)若，，且四棱锥的体积为，求与平面所成的线面角的大小．