1 . 如图，某款酒杯的容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面是面积为的正三角形，若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则圆柱冰块的侧面积的最大值为___________.

2 . 已知三棱锥中两两垂直，且，则下列结论正确的是（     ）

A．二面角 的正切值为

B．三棱锥的内切球的半径为

C．是线段上一动点，则面积的最小值为

D．是三棱锥的外接球上一动点，则点到面距离的最大值为

3 . 如图，水平放置的四边形的斜二测直观图为矩形，已知，，则四边形的周长为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．

4 . 在三棱锥中，平面，且，若球在三棱锥的内部且与四个面都相切（称球为三棱锥的内切球），则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱柱中，点M是线段上的一个动点，E，F分别是的中点.

(1)设G为棱上的一点，问：当G在什么位置时，平面平面？
(2)设三棱锥的体积为，四棱柱的体积为，求.

6 . 正方体棱长为2，是棱的中点，是四边形内一点（包含边界），且，当三棱锥的体积最大时，与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，正方体的棱长为a，E是棱的动点，则下列说法正确的（       ）个．

①若E为的中点，则直线平面
②三棱锥的体积为定值
③E为的中点时，直线与平面所成的角正切值为
④过点，C，E的截面的面积的范围是

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 阿基米德（Archimedes，公元前287年-公元前212年）是古希腊伟大的数学家，物理学家和天文学家，在他墓碑上刻着的一个圆柱容器里放了一个球，该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，如图所示，则在该几何体中，圆柱表面积与球表面积的比值为（       ）

A．

B．

C．或

D．

10 . 已知三棱锥中，底面，则此几何体外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．