名校
解题方法
1 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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505次组卷
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2卷引用：山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题
名校
2 . 三棱锥
的每一条棱长都是
，则其外接球的表面积为_______ ．
的每一条棱长都是，则其外接球的表面积为
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3 . 中国客家博物馆坐落于有“世界客都”之称的广东省梅州市城区，是一间收藏、研究、展示客家历史文化的综合性博物馆，其主馆是一座圆台形建筑，如图.现有一圆台，其上、下底面圆的半径分别为3米和6米，母线长为5米，则该圆台的体积约为______ 立方米.（结果保留整数）
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2023-08-27更新
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331次组卷
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4卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
名校
4 . 某同学为表达对“新冠疫情”抗疫一线医护人员的感激之情，亲手为他们制作了一份礼物，用正方体纸盒包装，并在正方体六个面上分别写了“致敬最美逆行”六个字，该正方体纸盒水平放置的六个面分别用“前面､后面､上面､下面､左面､右面”表示.如图是该正方体的展开图.若图中“行”在正方体的左面，那么在正方体右面的字是（ ）
| A．最 | B．美 | C．逆 | D．敬 |
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2023-08-14更新
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494次组卷
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7卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省锦州市某校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）专题07 基本立体图形 （四大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 紫砂壶是中国特有的手工陶土工艺品，经典的有西施壶､石瓢壶､潘壶等，其中石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台（其他因素忽略不计），如图给了一个石瓢壶的相关数据（单位：
），那么该壶的侧面积约为__________ 
.
），那么该壶的侧面积约为.
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2023-08-14更新
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274次组卷
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4卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 如图，
是水平放置的
的斜二测直观图，为等腰直角三角形，其中
与
重合，
，则的面积是（ ）
是水平放置的的斜二测直观图，为等腰直角三角形，其中与重合，，则的面积是（ ）
| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2023-08-14更新
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349次组卷
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5卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知一个圆柱形容器的内部有一个棱长为2的正方体，若该正方体可以任意转动，则该圆柱形容器的容积的最小值为______ .
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8 . 已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是
，则该正方体的体积为（ ）
，则该正方体的体积为（ ）| A．4 | B．16 | C．8 | D．64 |
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2023-08-10更新
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281次组卷
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5卷引用：山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-4（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】
名校
9 . 如图所示的
是
的直观图，其中
，则的周长为______ .
是的直观图，其中，则的周长为
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2023-08-10更新
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242次组卷
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5卷引用：山西省孝义市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山西省孝义市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题（已下线）专题08 立体图形的直观图（三大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
解题方法
10 . 已知圆锥的轴截面是一个面积为
的等边三角形，则该圆锥的表面积为（ ）
的等边三角形，则该圆锥的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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