1 . 如图，在三棱柱中，平面，是等边三角形，D，E，F分别是棱，，的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求三棱锥的体积.

2 . 如图，已知四边形ABCD为圆柱的轴截面，F为的中点，E为母线BC的中点，异面直线AC与EF所成角的余弦值为，，则该圆柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知边长为3的正的三个顶点都在球（为球心）的表面上，且与平面所成的角为，则球的体积为___________．

4 . 如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知，，则该青铜器的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，一建筑工地有墙面与水平面垂直并交于，长为米的钢丝连接平面内一点与平面内一点，点距均为3米，分别为的三等分点，若在平面内一点向点连绳子，则的最短长度为__________米.

7 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的侧面积为，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若一个圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线长与其底面圆的直径应满足的等量关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 三棱锥A-BCD中，平面BCD，，，则该三棱锥的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活、蒙古包古代称作穹庐、“毡包”或“毡帐”，如图1所示，一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合，如图2所示，已知该圆锥的高为2米，圆柱的高为3米，底面直径为6米．

(1)求该蒙古包的侧面积．
(2)求该蒙古包的体积．