1 . 在长方体上任意选取不共面的4个顶点，由这4个顶点构成的几何体中，则（       ）

A．存在三个面为直角三角形的四面体

B．存在每个面都是直角三角形的四面体

C．存在每个面都是全等三角形的四面体

D．四面体的体积为该长方体体积的六分之一

2 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，AB为圆O的直径，平面ABC，Q在线段PA上．
   
(1)求证：平面平面ACQ；
(2)若Q为靠近P的一个三等分点，，，求的值．

4 . 中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上袤，下袤从之.亦倍下袤，上袤从之.各以其广乘之，并，以高乘之，六而一.”其计算方法是： 将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一.已知一个“刍童” 的下底面是长为，宽为的矩形，上底面矩形的长为，宽为，“刍童”的高为，则该“刍童”的体积为（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知圆锥的顶点为，底面圆心为，高为，底面半径为2．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设为该圆锥的底面半径，且，为的中点，求二面角的大小（用反三角表示）

6 . 下列结论正确的是（       ）

A．底面是平行四边形的棱柱是平行六面体

B．各个面都是三角形的几何体是三棱锥

C．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

D．圆台的上底面圆周上的任意一点与下底面圆周上的任意一点的连线都是母线

7 . 如图所示，从底面半径为，高为的圆柱中，挖去一个底面半径为且与圆柱等高的圆柱，求原圆柱的表面积与挖去圆柱后的几何体的表面积的比值.
   

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，∠ABC=60^°， 底面， ，M为的中点，N为BC的中点.
   
(1)证明：直线平面；
(2)求点B到平面OCD的距离．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．多面体至少有5个面

B．有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台

C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体

D．六棱柱有6条侧棱，6个侧面，侧面均为平行四边形

10 . 长方体中，分别为棱中点，则两点的距离为（       ）

A．

B．

C．3

D．