1 . 如图，从底面半径为
，高为
的圆柱中，挖去一个底面半径为且与圆柱等高的圆锥. 
与挖去圆锥后的几何体的表面积
的值.
(2)求挖去圆锥后的几何体的体积
.
，高为的圆柱中，挖去一个底面半径为且与圆柱等高的圆锥. 
与挖去圆锥后的几何体的表面积的值.(2)求挖去圆锥后的几何体的体积
.
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2 . 如图正方形BCDE的边长为
，已知
，将直角
沿BE边折起，
点在面BCDE上的射影为
点，则翻折后的几何体中有如下描述：
（1）
与
所成角的正切值是
；
（2）
的体积是
；
（3）
；
（4）平面
平面
；
（5）直线BA与平面ADE所成角的正弦值为
.
其中正确的叙述有______ （写出所有正确结论的编号）.
，已知，将直角沿BE边折起，点在面BCDE上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述： （1）
与所成角的正切值是；（2）
的体积是；（3）
；（4）平面
平面；（5）直线BA与平面ADE所成角的正弦值为
.其中正确的叙述有
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解题方法
3 . 已知一个正三棱柱既有内切球又有外接球，且外接球的表面积为
，则该三棱柱的体积为______ ．
，则该三棱柱的体积为
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2023-12-30更新
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750次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
4 . 北京故宫博物院展示着一件来自2200年前的宝物——秦诏文权（如图1）.此文权下部呈圆台形，上部为鼻钮，被誉为最美、最具文化、最有政治和历史意义的文物之一.某公司仿照该文权制成一纸镇（如图2），已知该纸镇下部的上、下底面半径分别为
，
，高为，则该纸镇下部的侧面积与体积分别为（ ）
，，高为，则该纸镇下部的侧面积与体积分别为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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527次组卷
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5卷引用：山东省新泰市第一中学（实验部）2024届高三上学期第二次月考数学试题
山东省新泰市第一中学（实验部）2024届高三上学期第二次月考数学试题山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题山东省潍坊市（安丘、诸城、高密）2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024届新高考数学信息卷6
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为3的正方形，平面
平面，
，
，
(1)求证：
；
(2)在线段
上确定点D，使得
，并求三棱锥
的体积
.
中，四边形是边长为3的正方形，平面平面，，，(1)求证：
；(2)在线段
上确定点D，使得，并求三棱锥的体积.
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2023-10-12更新
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407次组卷
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3卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 如图，一个水平放置的三角形
的斜二测直观图是等腰直角三角形
，若
，那么原三角形的周长是（ ）
的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原三角形的周长是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，
平面
，
，
，
为
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
平面，，，为中点． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-07-11更新
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413次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 已知某圆锥的底面半径为2，其体积与半径为1的球的体积相等，则该圆锥的母线长为（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D．5 |
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2023-05-26更新
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585次组卷
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5卷引用：山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题
9 . 如图所示（单位：cm），直角梯形ABCD挖去半径为2的四分之一圆，则图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为__ ．
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2023-05-24更新
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521次组卷
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5卷引用：山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题
名校
10 . 如图，已知
水平放置的直观图（斜二测画法）为
，其中
，则该三角形的面积为_________ ．
水平放置的直观图（斜二测画法）为，其中，则该三角形的面积为
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