1 . 在正四棱锥中，，，则该四棱锥的体积是______．

2 . 已知某圆台的体积为，其上底面和下底面的面积分别为，且该圆台两个底面的圆周都在球O的球面上，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，E为的中点．

(1)证明：平面；
(2)设，三棱锥的体积为，求与平面所成角的正弦值．

4 . 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在直三棱柱中，，，D为棱上一点，且BD＝1．

(1)证明：平面平面．
(2)若平面将直三棱柱分成上、下两个部分，求上、下两部分的体积之比．

6 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，其中、、、是柱体的高，底面扇环所对的圆心角为，的长度为的长度的2倍，，，则该曲池的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球（球与圆锥的底面和侧面均相切）的表面积为______.

8 . 直三棱柱中，，.

(1)求证：平面.
(2)若与平面所成角为，求三棱锥的体积.

9 . 已知某圆锥的高为3，底面半径为，则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．