名校
1 . 在正方体
中，点
为线段
上的动点，点
为线段
中点，则下列四个选项中为真命题的是（ ）
中，点为线段上的动点，点为线段中点，则下列四个选项中为真命题的是（ ）A．当为线段中点时，､､ ､ 四点共面 |
B．直线 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．二面角 的大小为定值. |
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2021-06-03更新
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756次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题百师联盟2021届高三冲刺卷（二）新高考卷数学试题（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）
名校
解题方法
2 . 设直三棱柱
的所有顶点都在一个球面上，且球的体积是
，
，
，则此直三棱柱的高是______ ．
的所有顶点都在一个球面上，且球的体积是，，，则此直三棱柱的高是
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2021-05-29更新
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606次组卷
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7卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题
四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理科）试题江西省南昌市八一中学2021届高三三模数学（文）试题四川省眉山市仁寿一中南校区2021届高三二模数学（文）试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）四川省仁寿县第一中学2021届高三第二次模拟考试数学 （理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期2月月考文科数学试题（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-1
名校
解题方法
3 . 已知在三棱锥
中，
平面
，
，
，且三棱锥的体积为
，则三棱锥外接球的体积为______ .
中，平面，，，且三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为
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2021-05-19更新
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897次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学（文）试题
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
是边长为
的等边三角形且平面
平面
，若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，且该球的表面积为
，则三棱维体积的最大值为___________ .
中，是边长为的等边三角形且平面平面，若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，且该球的表面积为，则三棱维体积的最大值为
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5 . 如图，在三棱柱中，
，平面
平面，四边形
为菱形.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，
，求四棱锥
的体积.
中，，平面平面，四边形为菱形.（1）证明：
平面；（2）若
，，，求四棱锥的体积.
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2021-05-13更新
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1209次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点(如图1)，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置且平面
平面
(如图2).
（1）求证：
；
（2）求点到平面
的距离.
是直角梯形，，，，，，分别为，的中点(如图1)，以为折痕把折起，使点到达点的位置且平面平面(如图2).（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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2021-05-11更新
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1170次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市2021届高三二模（文科）试题
四川省宜宾市2021届高三二模（文科）试题安徽师范大学附属中学2021届高三下学期5月最后一卷文科数学试题（已下线）专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)
名校
7 . 在四面体中，
，
，
．则四面体的外接球的表面积为（ ）
中，，，．则四面体的外接球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-11更新
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451次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
解题方法
8 . 已知三棱锥
中，
，
，
，二面角
的大小为
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，，二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-30更新
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441次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期第三学月（12月）数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期第三学月（12月）数学试题山西省太原市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-2
名校
解题方法
9 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球
面上，圆锥的侧面展开图的圆心角为
，面积为
，则球的表面积等于（ ）
面上，圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为，则球的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-23更新
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4038次组卷
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16卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（文）试题四川省绵阳市2021届高三三模数学（理）试题四川省绵阳市2021届高三第三次诊断文科数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷01（浙江专用）河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题四川省广安市第二中学2022届校高考模拟考试（二）数学（文）试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.5 外接球（精练）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精练）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精讲）河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题
10 . 如图，在直角梯形
中，
，且
，直角梯形
可以通过直角梯形以直线
为轴旋转得到．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求三棱锥
的体积．
中，，且，直角梯形可以通过直角梯形以直线为轴旋转得到．（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
的大小为，求三棱锥的体积．
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2021-04-01更新
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269次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题
