名校
1 . 已知正四面体
的棱长为
，
为
上一点，且
，则截面
的面积是（ ）
的棱长为，为上一点，且，则截面的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图所示三视图表示的几何体的外接球表面积为 
，则该几何体的体积为（ ）
，则该几何体的体积为（ ）A． | B．36 | C． | D． |
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2022-12-25更新
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200次组卷
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3卷引用：四川省德阳市第三中学2022-2023学年高三上学期第四次综合性考试数学（文科）试题
名校
3 . 2022年卡塔尔世界杯是第22届世界杯足球赛，比赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔境内7座城市中的12座球场举行．已知某足球的表面上有四个点A、B、C、P满足PA＝BC＝5，
，
，则该足球的表面积为（ ）
，，则该足球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-20更新
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354次组卷
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2卷引用：四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，长方体
中，
，
，
，点，
分别为
，
的中点，则三棱锥
的外接球表面积为（ ）
中，，，，点，分别为，的中点，则三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-20更新
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835次组卷
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5卷引用：四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期一模理科数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】
名校
5 . 在正三棱柱
中，所有棱长之和为定值，当正三棱柱外接球的表面积取得最小值
时，正三棱柱的侧面积为（ ）
中，所有棱长之和为定值，当正三棱柱外接球的表面积取得最小值时，正三棱柱的侧面积为（ ）| A．12 | B．16 | C．24 | D．18 |
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2022-12-20更新
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898次组卷
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7卷引用：四川省巴中市平昌县平昌中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
四川省巴中市平昌县平昌中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题四川省巴中市平昌县平昌中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知在
中，角
，
，
所对的边分别为，
，
，且
，
.又点，，都在球
的球面上，且点到平面
的距离为
，则球的体积为______ .
中，角，，所对的边分别为，，，且，.又点，，都在球的球面上，且点到平面的距离为，则球的体积为
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名校
解题方法
7 . 
是等腰直角三角形，
且
，四边形是直角梯形，
，
，且
，平面
平面.
(1)求证：
平面
；
(2)若点是线段
上的一个动点，问点在何位置时三棱锥
的体积为
.
是等腰直角三角形，且，四边形是直角梯形，，，且，平面平面.(1)求证：
平面；(2)若点
是线段上的一个动点，问点在何位置时三棱锥的体积为.
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2022-12-19更新
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778次组卷
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4卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（文）试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（文）试题四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期“一诊”模拟考试数学（文）试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-3（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（3）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 设半径为
的球面上有
四点，且
两两垂直，若
，则球半径的最小值是（ ）
的球面上有四点，且两两垂直，若，则球半径的最小值是（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2022-12-18更新
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442次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期“一诊”模拟考试数学（文）试题
解题方法
9 . 如图，在梯形ABCD中，
，将△ACD沿边AC翻折，使点D翻折到P点，且
．
(1)证明：BC⊥平面PAC．
(2)若E，F分别是棱PC，PB的中点，求四棱锥A－BCEF的体积．
，将△ACD沿边AC翻折，使点D翻折到P点，且．(1)证明：BC⊥平面PAC．
(2)若E，F分别是棱PC，PB的中点，求四棱锥A－BCEF的体积．
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名校
解题方法
10 . 现有一个侧面展开图为半圆形的圆锥，其内部放有一个小球，当小球体积最大时，该圆锥与小球的体积之比是______ .
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