名校
1 . 如图，在三棱锥
中，
，二面角
的正切值是
，则三棱锥外接球的表面积是（ ）
中，，二面角的正切值是，则三棱锥外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-17更新
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1520次组卷
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7卷引用：四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在四棱柱
中，
，
，
，
.
时，试用
表示
；
(2)证明：
四点共面；
(3)判断直线
能否是平面
和平面
的交线，并说明理由.
中，，，，.
时，试用表示；(2)证明：
四点共面；(3)判断直线
能否是平面和平面的交线，并说明理由.
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2023-06-30更新
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733次组卷
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14卷引用：四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）每日一题 第1题 巧用基底 别具一格（高二）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化
名校
3 . 如图，已知正方体的棱长为2，
，
，
分别为
，
，
的中点，以下说法错误的是（ ）
的棱长为2，，，分别为，，的中点，以下说法错误的是（ ） A．三棱锥 的体积为1 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成的角的余弦值为 |
D．过点，，作正方体的截面，所得截面的面积是 |
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名校
解题方法
4 . 如图，用一边长为
的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为
的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为______ .
的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为
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名校
5 . 如图，
是水平放置的
的直观图，
，
，则原
的面积为________
是水平放置的的直观图，，，则原的面积为
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2023-05-11更新
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731次组卷
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3卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图
).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美.图
是由边长为的正方形和正三角形围成的一个半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上.则该半正多面体共有
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2023-05-11更新
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255次组卷
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3卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，已知底面为梯形，
，
，
.
(1)证明：
.
(2)若
平面，
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，已知底面为梯形，，，.(1)证明：
.(2)若
平面，，求点到平面的距离.
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2023-05-07更新
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1587次组卷
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4卷引用：四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题
四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（文）试题陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题（已下线）高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】
解题方法
8 . 在
中，
，
，
为
的中点，将
绕旋转至
，使得
，则三棱锥
的外接球表面积为（ ）
中，，，为的中点，将绕旋转至，使得，则三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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1602次组卷
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8卷引用：四川省广安市2023届高三第二次诊断数学（文）试题
四川省广安市2023届高三第二次诊断数学（文）试题四川省自贡市2023届高三下学期第二次诊断性考试数学（文）试题四川省眉山市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三下学期三诊模拟考试数学（文科）试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10四川省九市联考（雅安、眉山、资阳、遂宁、广安、广元、自贡、内江、乐山）2023届高三下学期第二次诊断数学（文）试题（已下线）专题09 立体几何初步
9 . 如图，在三棱锥
中，H为的内心，直线AH与BC交于M，
，
.
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)若
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，H为的内心，直线AH与BC交于M，，.(1)证明：平面
平面ABC；(2)若
，，，求三棱锥的体积.
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2023-03-30更新
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1718次组卷
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10卷引用：四川省广安市2023届高三第二次诊断数学（文）试题
四川省广安市2023届高三第二次诊断数学（文）试题四川省自贡市2023届高三下学期第二次诊断性考试数学（文）试题四川省眉山市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）专题训练：线线、线面、面面垂直证明四川省九市联考（雅安、眉山、资阳、遂宁、广安、广元、自贡、内江、乐山）2023届高三下学期第二次诊断数学（文）试题（已下线）专题10 立体几何综合-1陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学（文）试题
解题方法
10 . 一个四棱台的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为上底长为2，下底长为4，腰长为2的等腰梯形，则该四棱台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D．56 |
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2023-03-29更新
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686次组卷
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4卷引用：四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
