名校
1 . 在正方体
中，点
在线段
上，且
.当
为锐角时，则实数
的取值范围为（ ）
中，点在线段上，且.当为锐角时，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-03更新
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208次组卷
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2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，点
分别为
的中点，
是线段
的中点，
，则直线
到平面
的距离为（ ）
中，平面，点分别为的中点，是线段的中点，，则直线到平面的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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3 . 在平行六面体中，
，
，
为
与
的交点.
(1)用向量
表示
；
(2)求线段
的长及向量与
的夹角.
中，，，为与的交点.(1)用向量
表示；(2)求线段
的长及向量与的夹角.
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2024-03-24更新
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174次组卷
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2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在边长为1的正方体中，点在
上，点
在平面
内，设直线
与直线
所成角为
.若直线到平面
的距离为
，则
的最小值为__________ .
中，点在上，点在平面内，设直线与直线所成角为.若直线到平面的距离为，则的最小值为
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名校
5 . 如图，在三棱柱
中，
，
为
的中点，
平面
.
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，，为的中点，平面.
；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-03-13更新
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1783次组卷
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3卷引用：山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
6 . 如图，在
中，
，点
在
上，
，点
在上，
，以为折痕把
折起，使点
到点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，点在上，，点在上，，以为折痕把折起，使点到点，且.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
7 . 已知球的半径为
是球的直径，点在球的球面上.若空间中一点
与点间的距离为
，则
的最小值为__________ .
的半径为是球的直径，点在球的球面上.若空间中一点与点间的距离为，则的最小值为
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8 . 已知向量
，向量
在向量
上的投影向量为（ ）
，向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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921次组卷
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6卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
9 . 已知空间向量
，
，且
，则
的最小值为（ ）
，，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-03-04更新
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224次组卷
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3卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，点为
的中点，点在线段
上，且
.
与平面
的夹角的余弦值；
(2)点
在
上，若直线
在平面内，求线段
的长.
中，平面平面，点为的中点，点在线段上，且.
与平面的夹角的余弦值；(2)点
在上，若直线在平面内，求线段的长.
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2024-03-04更新
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734次组卷
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2卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
