1 . 如图所示，在棱长均为的平行六面体中，，点为与的交点，则的长为_____________．
   

2 . 如图，在三棱锥中，为等边三角形，且.
      
(1)求证：；
(2)若面面，且，求与面的夹角的正弦值.

3 . 已知空间向量，，，若向量共面，则实数 （       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱锥中，底面，四边形是正方形，且，是棱上的动点，是线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)是否存在点，使得平面与平面所成的二面角的余弦值为 ?若存在，请求出线段的长；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，在直三棱柱中，为棱上靠近的三等分点，为棱的中点，点在棱上，且直线平面.

(1)求的长;
(2)求二面角的余弦值.

6 . 如图，在三棱台中，三棱锥的体积为，的面积为，，且平面．

(1)求点到平面的距离；
(2)若，且平面平面， 求二面角的余弦值．

7 . 如图，在三棱柱中，侧面底面，侧面是菱形，，，.

(1)若为的中点，求证：；
(2)求二面角的正弦值.

8 . 如图，在平行六面体中，，，，，．求：

(1)
(2)的长．

9 . 下列命题中，正确的是（       ）.

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

10 . 如图所示，在三棱锥P-ABC中，M为线段BC的中点，，则______．