名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
，
为棱
上异于
的点．
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面，底面为直角梯形，，为棱上异于的点．
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-11-13更新
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446次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三中学、钦州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
广西南宁市第三中学、钦州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
2 . 如图，在四棱锥中，平面
底面
，
，点
为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面底面，，点为棱的中点. (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2023-11-11更新
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448次组卷
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2卷引用：广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 如图，在正四棱柱
中，
，E为
的中点.
(1)证明：
平面.
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，E为的中点. (1)证明：
平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-11更新
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87次组卷
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2卷引用：广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
在平面
内且
，延长
交平面于点
，则以下结论正确的是（ ）
中，点在平面内且，延长交平面于点，则以下结论正确的是（ ） A．线段 长度的最小值为 |
B．点到 的距离的最大值为2 |
C．直线与 所成的角的余弦值的最大值为 |
D．直线与平面所成的角正弦值的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
，四边形ABCD是正方形，
，E是棱PD上的动点，且
.
(1)证明：平面ABCD；
(2)是否存在实数
，使得平面PAB与平面AEC所成夹角的余弦值是
？若存在.求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，四边形ABCD是正方形，，E是棱PD上的动点，且. (1)证明：
平面ABCD；(2)是否存在实数
，使得平面PAB与平面AEC所成夹角的余弦值是？若存在.求出的值；若不存在，请说明理由.
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2023-11-11更新
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472次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
底面，且
，
，点是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，底面，且，，点是的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-10更新
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208次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广西示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联合调研测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【基础版】
解题方法
7 . 正四面体
中，
，点
是棱上的动点，设直线
与平面
所成角为
，则
的最小值为（ ）
中，，点是棱上的动点，设直线与平面所成角为，则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
分别是
的中点，已知
(1)证明：
平面
；
(2)求点D到平面
的距离
中，分别是的中点，已知 (1)证明：
平面；(2)求点D到平面
的距离
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2023-11-10更新
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164次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市博白县五校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
名校
9 . 如图，在三棱锥
中，平面，
，且
，则
在
方向上的投影向量为（ ）
中，平面，，且，则在方向上的投影向量为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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983次组卷
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11卷引用：广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测（一）数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）
名校
10 . 如图，在长方体中，E，F分别是AB，BC的中点，则（ ）
中，E，F分别是AB，BC的中点，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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161次组卷
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5卷引用：广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
