名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，M是
的中点，
，则（ ）
中，M是的中点，，则（ ）A． | B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 | D． 到平面的距离为 |
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2024-03-06更新
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315次组卷
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3卷引用：河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 如图，在四棱台
中，
，
，设
，则
的最小值为__________ .
中，，，设，则的最小值为
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解题方法
3 . 已知点
，
，
，则点
的坐标为（ ）
，，，则点的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在斜三棱柱
中，
，且三棱锥
的体积为
.
(1)求三棱柱的高；
(2)若平面
平面
为锐角，求二面角
的余弦值.
中，，且三棱锥的体积为. (1)求三棱柱
的高；(2)若平面
平面为锐角，求二面角的余弦值.
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2024-02-24更新
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218次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
5 . 如图，在四棱锥
中，
为棱
的中点，
平面
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为棱的中点，平面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-02-24更新
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323次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为
分别是棱
和
的中点，
是棱上的一点，
是正方形
内一动点，且点到直线
与直线
的距离相等，则（ ）
的棱长为分别是棱和的中点，是棱上的一点，是正方形内一动点，且点到直线与直线的距离相等，则（ ）A． |
B．点到直线 的距离为 |
C．存在点，使得 平面 |
| D．动点在一条抛物线上运动 |
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2024-02-24更新
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212次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
7 . 在空间直角坐标系 
中，向量 
分别为异面直线 
的方向向量，若
所成角的余弦值为 
则 
__________
中，向量 分别为异面直线 的方向向量，若所成角的余弦值为 则
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8 . 直线m，n的方向向量分别为
，平面
的法向量为
，则下列选项正确的是（ ）
，平面的法向量为，则下列选项正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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9 . 如图，在四棱锥中，底面
是平行四边形，
，若
，则（ ）
中，底面是平行四边形，，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知
，
，且
，则和
可分别作为（ ）
，，且，则和可分别作为（ ）| A．双曲线和抛物线的离心率 | B．双曲线和椭圆的离心率 |
| C．椭圆和抛物线的离心率 | D．两双曲线的离心率 |
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