解题方法
1 . 在空间直角坐标系中，已知三点
，则点
到直线
的距离为__________ .
，则点到直线的距离为
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2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
.
(1)在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由；
(2)求平面与平面
的夹角的大小.
中，平面，底面为直角梯形，. (1)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由；(2)求平面
与平面的夹角的大小.
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解题方法
3 . 如图所示的多面体由三棱锥
与四棱锥
对接而成，其中
平面
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
与四棱锥对接而成，其中平面，，，，，，是的中点．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
4 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．两条不重合直线 的方向向量分别是 ，则   |
B．直线 的方向向量 ，平面 的法向量 ，则 |
C．两个不同的平面 的法向量分别是 ，则 |
D．直线的方向向量 ，平面的法向量 ，则直线与平面所成角的大小为 |
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5 . 如图1，在四面体
中，点
分别为线段
的中点，若
，则
的值为（ ）
中，点分别为线段的中点，若，则的值为（ ） A． | B． | C． | D．1 |
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2024-02-18更新
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115次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市威宁县2023-2024学年高二上学期高中素质教育期末测试数学试卷
名校
6 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，
分别为
的中点.
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，底面为菱形，分别为的中点.
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-10-10更新
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729次组卷
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23卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学（理）试题
贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学（理）试题内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 （讲）2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（2）广东省深圳市福田区外国语高级中学2023届高三上学期第二次调研数学试题安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第三次教学质量检测数学试题上海市格致中学2023届高三下学期3月阶段性测试数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第二十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 两平行平面
分别经过坐标原点O和点
，且两平面的一个法向量
，则两平面间的距离是（ ）
分别经过坐标原点O和点，且两平面的一个法向量，则两平面间的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-20更新
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1619次组卷
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17卷引用：贵州省毕节市七星关区第一教育集团（毕节二中）2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
贵州省毕节市七星关区第一教育集团（毕节二中）2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷河北省沧州市部分学校2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1 利用空间向量求距离（2）江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.4空间距离的计算（1）（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（A素养养成卷）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
解题方法
8 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，，
分别为
，
，
的中点．
(1)证明：
．
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，，，，分别为，，的中点．(1)证明：
．(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2022-03-30更新
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168次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题
9 . 已知
，则点到平面
的距离为（ ）
，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-30更新
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548次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面为矩形，
，直线
、与平面所成角分别为30°、45°，E为
的中点．
（1）已知点F为中点，求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面，底面为矩形，，直线、与平面所成角分别为30°、45°，E为的中点．（1）已知点F为
中点，求证：平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2020-12-03更新
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1074次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市七星关区海子街中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
