解题方法
1 . 如图,在直三棱柱中,已知,,点,分别为线段,上的动点(不含端点),且,.
(1)求该直三棱柱的高;
(2)当三棱锥的体积最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求该直三棱柱的高;
(2)当三棱锥的体积最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2 . 如图,平行六面体中,,AC与BD交于点O,则( )
A.平面平面 |
B. |
C.若,则 |
D.若,则平行六面体的体积 |
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2023-11-15更新
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360次组卷
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3卷引用:江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】
名校
解题方法
3 . 若圆锥侧面展开图是圆心角为,半径为2的扇形,则这个圆锥表面积为________ .
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2023-08-09更新
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567次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上学期学生暑期自主学习调查数学试题
解题方法
4 . 如图,若正方体的棱长为2,点是正方体在侧面上的一个动点(含边界),点是的中点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 | B.四棱锥外接球的半径为 |
C.若,则的最大值为 | D.若,则的最小值为 |
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2023-07-27更新
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274次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上学期学生暑期自主学习调查数学试题
5 . 已知一直角梯形的高为2,上下底边长分别为1和2,将该梯形绕着垂直于底边的一腰旋转一周所得几何体体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-05更新
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283次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市实验中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题
名校
解题方法
6 . 在边长为2的正方体中,为底面的中心,为线段上的动点,为线段的中点,则( )
A.过三点的正方体的截面可能为等腰梯形 |
B.直线与平面所成角的最大值为 |
C.三棱锥的体积不是定值 |
D.不存在一点,使得 |
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2022-11-05更新
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359次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市实验中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知直三棱柱中,,则该三棱柱外接球的体积为__________ .
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2022-11-05更新
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812次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市实验中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题
江苏省苏州市实验中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题江苏省苏州实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结(1)(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球
名校
8 . 在四边形中(如图1),,将四边形沿对角线折成四面体(如图2所示),使得,E,F,G分别为的中点,连接为平面内一点,则( )
A.三棱锥的体积为 |
B.直线与所成的角的余弦值为 |
C.四面体的外接球的表面积为 |
D.若,则Q点的轨迹长度为 |
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2022-08-02更新
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3198次组卷
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8卷引用:江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.3 空间角(精练)江苏省宿迁市沭阳修远中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)9.5 空间向量与立体几何(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,且AD=CD=1,BC=2,PA=1.
(1)求证:AB⊥PC;
(2)点M在线段PD上,二面角M﹣AC﹣D的余弦值为,求三棱锥M﹣ACP体积.
(1)求证:AB⊥PC;
(2)点M在线段PD上,二面角M﹣AC﹣D的余弦值为,求三棱锥M﹣ACP体积.
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2022-03-30更新
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711次组卷
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4卷引用:江苏省苏州实验中学等三校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2BC=2,CD=.平面PAD⊥平面ABCD,∠PDA=90°.
(1)若平面PAD∩平面PBC=l,求证:l∥BC;
(2)求证:平面PAC⊥平面PBD;
(3)若二面角B﹣PA﹣D的正切值为,求四棱锥P﹣ABCD的体积.
(1)若平面PAD∩平面PBC=l,求证:l∥BC;
(2)求证:平面PAC⊥平面PBD;
(3)若二面角B﹣PA﹣D的正切值为,求四棱锥P﹣ABCD的体积.
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2022-06-14更新
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1133次组卷
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8卷引用:江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题
江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷