1 . 如图，在棱长为的正方体中，分别为棱的中点，为线段上一个动点，则下列说法不正确的是（       ）
   

A．存在点，使直线平面

B．存在点，使平面平面

C．三棱锥的体积为定值

D．平面截正方体所得截面的最大面积为

2 . 如图，在棱长为6的正方体中，分别为的中点，点是正方形面内（包含边界）动点，则（       ）
   

A．与所成角为

B．平面截正方体所得截面的面积为

C．平面

D．若，则三棱锥的体积最大值是

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，，，均为所在棱的中点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．棱上一定存在点，使得

B．设点在平面内，且平面，则与平面所成角的余弦值的最大值为

C．过点，，作正方体的截面，则截面面积为

D．三棱锥的外接球的体积为

4 . 已知正方体的边长为1，球的半径为1，记正方体内部的球表面为曲面，过点作平面与曲面相切，记切点为，平面与平面所成二面角为，则当最小时，平面截正方体所形成图形的周长为______.
   

5 . 在长方体中，，，，动点在平面内且满足，则（       ）

A．无论，取何值，三棱锥的体积为定值30

B．当时，的最小值为

C．当时，直线与直线恒为异面直线

D．当时，平面

6 . 下列说法错误的是（       ）

A．球体是旋转体

B．圆柱的母线平行于轴

C．斜棱柱的侧面中没有矩形

D．用平行于正棱锥底面的平面截正棱锥所得的棱台叫做正棱台

7 . 如图，已知正方体的棱长为2，，，分别为，，的中点，以下说法错误的是（       ）
   

A．三棱锥的体积为1

B．平面

C．异面直线与所成的角的余弦值为

D．过点，，作正方体的截面，所得截面的面积是

8 . 如图，在正三棱柱中，点，分别是棱，的中点，连接，，，点是线段的中点，点是线段上靠近点的四等分点，则下列说法不正确的是（       ）
   

A．平面平面

B．三棱锥的体积与正三棱柱的体积之比为

C．直线与平面所成的角为

D．若，则过三点作平面，截正三棱柱所得截面图形的面积为

9 . 如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为线段上的动点（不含端点），

   

①异面直线与AF所成角可以为
②当G为中点时，存在点E，F使直线与平面AEF平行
③当E，F为中点时，平面AEF截正方体所得的截面面积为
④存在点G，使点C与点G到平面AEF的距离相等
则上述结论正确的是（       ）

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

10 . 如图，在棱长为的正方体中，已知是的中点，点分别在上，则周长的最小值为__________．