2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图，已知正方体
和正四棱台
中，
，
．
平面
；
(2)若
是线段
的中点，求三棱锥
的表面积．
和正四棱台中，，．
平面；(2)若
是线段的中点，求三棱锥的表面积．
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2 . 若一个圆柱的底面半径为1，侧面积为
，球
是该圆柱的外接球，则球的表面积为______ ．
，球是该圆柱的外接球，则球的表面积为
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3 . 已知圆台的上、下底面半径分别是1和2，高是1．求：
(1)圆台的表面积；
(2)圆台的体积．
(1)圆台的表面积；
(2)圆台的体积．
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4 . 如图，在梯形
中，
，
，且
，
，
，在平面内点
作
，以
为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．
中，，，且，，，在平面内点作，以为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．
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解题方法
5 . 如图，四面体
的各棱长均为
，则它的表面积为______ .
的各棱长均为，则它的表面积为
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6 . 一个正四面体的棱长为，若该正四面体的表面积为
，其内切球的表面积为
，则
______ ．
，若该正四面体的表面积为，其内切球的表面积为，则
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解题方法
7 . 如图是一个空间几何体的三视图，若该空间几何体的体积为
，则该几何体的侧面积为（ ）
，则该几何体的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
两两垂直，
，
，
，
．
平面
；
(2)若
，求四棱锥的表面积．
中，两两垂直，，，，．
平面；(2)若
，求四棱锥的表面积．
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解题方法
9 . 一个圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是_______ .
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10 . 已知正三棱锥满足
，则该三棱锥侧面积的最大值为________ ．
满足，则该三棱锥侧面积的最大值为
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