1 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，∠APB＝120°，PA＝2，点C在底面圆周上，且二面角P-AC-O为45°，则下列结论正确的有________．（填序号）

① 该圆锥的体积为π；② 该圆锥的侧面积为4π；③ AC＝2；④ △PAC的面积为.

2 . 2022年5月，“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9 050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图所示，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积约为(参考数据：≈32.6，π≈3.14)（       ）

A．2 480 m2	B．2 498 m2
C．2 502 m2	D．2 508 m2

3 . 已知正三棱台的上､下底面的边长分别为2和4，且棱台的侧面与底面所成的二面角为，则此三棱台的表面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

4 . 圆台内有一个内切球，球的表面积和圆台的侧面积的比为，求球和圆台的体积之比．

5 . 正三棱锥的底面边长为a，侧面间的二面角为，求它的侧面积．

6 . 如图平行六面体中，三棱间夹角均为．求：
   
(1)对角线的长度；
(2)平行六面体全面积；
(3)平行六面体体积．

7 . 如图，为圆锥面圆的一条直径，点为线段的中点，现沿将圆锥的侧面展开，所得的平面图形中为直角三角形，若．则圆锥的表面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆台上底面半径为2，下底面半径为5，圆台的体积为，则圆台的侧面积为__________.

9 . 如图所示，有一滚筒是正六棱柱形（底面是正六边形，每个侧面都是矩形），两端是封闭的，筒高，底面外接圆的半径是，制造这个滚筒需要________铁板（精确到）.

10 . 蒙古包（Mongolianyurts）是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活，蒙古包古代称作穹庐､毡包或毡帐.已知蒙古包的造型可近似的看作一个圆柱和圆锥的组合体，已知圆锥的高为2米，圆柱的高为3米，底面圆的面积为平方米，则该蒙古包（含底面）的表面积为（       ）

A．平方米	B．平方米
C．平方米	D．平方米