1 . 如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的菱形，，O分别为上、下底的中心，，点是的中点.

(1)求证：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求棱柱的侧面积.

2 . 如图，正方体的棱长为4，点P，Q，R分别在棱，，上，且，则三棱锥的体积为__________．
   

3 . 如图，在圆锥中，，，为底面圆上的三个点，，且，．

(1)证明：平面．
(2)求四棱锥的体积．

5 . 沙漏是一种古代的计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时，如图，某沙漏由上､下两个圆锥组成，该圆锥的高为1，若上面的圆锥中装有高度为的液体，且液体能流入下面的圆锥，则液体流下去后的液面高度为___________.

6 . 在平面直角坐标系内，直线，将与两坐标轴围成的封闭图形绕轴旋转一周，所得几何体的体积为______，侧面积为______.

7 . 在直四棱柱中，，，四边形的外接圆的圆心在线段上.若四棱柱的体积为36，则该四棱柱的外接球的体积为______.

8 . 已知一个圆柱的侧面积等于表面积的一半，且其轴截面的周长是18，则该圆柱的体积是______．

9 . 已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为　　

A．8

B．

C．3

D．

10 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为          .