解题方法
1 . 如图，在直四棱柱
中，底面是边长为2的菱形，
，O分别为上、下底的中心，
，点
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求棱柱的侧面积.
中，底面是边长为2的菱形，，O分别为上、下底的中心，，点是的中点.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求棱柱的侧面积.
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2023-08-12更新
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466次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，侧面
的对角线交点
，点是侧棱
上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（ ）| A．直三棱柱的体积是1 |
B．直三棱柱的外接球表面积是 |
C．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
D． 的最小值为 |
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2023-05-11更新
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2746次组卷
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7卷引用：辽宁省鞍山市一般高中协作校（含矿山高级中学、文化学校等）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
3 . 将下图所示的圆锥形容器内的液体全部倒入底面半径为
的直立的圆柱形容器内，则液面高度为______ 
．
的直立的圆柱形容器内，则液面高度为．
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2023-04-13更新
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852次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期六月联考数学（A卷）试题
名校
解题方法
4 . 在棱长为1的正方体中，下列选项正确的有（ ）
中，下列选项正确的有（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．三棱锥的体积为 |
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2022-06-24更新
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1024次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知圆锥的母线长为2，侧面展开图扇形的面积为
，那么该圆锥的体积是（ ）
，那么该圆锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-31更新
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1936次组卷
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12卷引用：辽宁省鞍山市2023届高三下学期第一次模拟联考数学试题
辽宁省鞍山市2023届高三下学期第一次模拟联考数学试题湖南省郴州市2022届高三上学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二11月测试数学（文）试题广东省八校2022届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）考点29 几何体的体积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题1.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（一）数学试题海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第一中学江北校区2024届高三上学期一模数学练习试题
名校
解题方法
6 . 如图，已知四边形ABCD为圆柱的轴截面，
，E，F为上底圆上的两个动点，且EF过圆心G，当三棱锥
的体积最大时，直线AC与平面BEF所成角的正弦值为________ ．
，E，F为上底圆上的两个动点，且EF过圆心G，当三棱锥的体积最大时，直线AC与平面BEF所成角的正弦值为
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2021-09-15更新
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399次组卷
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7卷引用：辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸
单位：
，可得这个几何体得体积是 
．
单位：，可得这个几何体得体积是 ．A． | B． | C．2 | D．4 |
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2018-12-15更新
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1081次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试（期中）数学（文）试题
