1 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为1和2，且该四棱台体积为7，则该正四棱台的高为______．

2 . 已知一个圆锥的体积为，其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径为（       ）

A．

B．3

C．

D．

3 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，E为PD的中点．

(1)证明：//平面AEC
(2)设三棱锥的体积是，，求平面DAE与AEC的夹角．

4 . 某圆台上底面圆的半径为1，下底面圆半径为2，侧面积为，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是边长为3的等边三角形，三棱锥全部顶点都在表面积为的球O的球面上，则三棱锥的体积的最大值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 小明有一卷纸，纸非常的薄且紧紧缠绕着一个圆柱体轴心卷成一卷，它的整体外貌如图，纸卷的直径为12cm，轴的直径为4cm，当小明用掉的纸后，则剩下的这卷纸的直径最接近于（       ）

A．6cm

B．7cm

C．8cm

D．9cm

7 . 如图①，一个正三棱柱容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图②，这时水面恰好为中截面，则图①中容器内水面的高度是_____. 

8 . 已知正四面体的棱长为分别为的中点．下列说法正确的有（       ）

A．

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．该正四面体的体积为

D．该正四面体的内切球体积为

9 . 已知三棱锥有一个面是边长为2的正三角形，两个面为等腰直角三角形，该三棱锥的体积可能为___________.(只需要写出一个即可，不必全部写出)

10 . 鼎是古代烹煮用的器物，它是我国青铜文化的代表，在古代被视为立国之器，是国家和权力的象征.图①是一种方鼎，图②是根据图①绘制的方鼎简易直观图，图中四棱台是鼎中盛烹煮物的部分，四边形是矩形，其中，，，点到平面的距离为，则这个方鼎一次最多能容纳的食物体积为（       ）
（假定烹煮的食物全在四棱台内）

A．

B．

C．

D．