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解题方法
1 . 已知球O的表面积为,A,B,C,D为球O的球面上的四个点,E,F分别为线段AB,CD的中点.若,且,则直线AC与BD所成的角的余弦值为________ .
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2023-08-08更新
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380次组卷
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4卷引用:江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷 数学(一)浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 如图,正三角形中,、分别为边、的中点,其中,把沿着翻折至的位置,则当四棱锥的体积最大时,四棱锥外接球的表面积为___________ .
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名校
解题方法
3 . 如图,在等腰直角三角形ABC中,点P为线段AB的中点,,,将沿所在直线进行翻折,得到三棱锥,当时,此三棱锥的外接球表面积为______ .
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2023-08-01更新
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538次组卷
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3卷引用:江西省赣州市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
4 . 在正四棱锥中,,若该棱锥的所有顶点都在球的表面上,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-01更新
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431次组卷
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2卷引用:江西省重点中学九江六校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
5 . 如图,在菱形ABCD中,,,M为BC的中点,将沿直线AM翻折成,连接和,N为的中点,则( )
A.平面平面AMCD |
B.线段CN的长为定值 |
C.当三棱锥的体积最大时,三棱锥的外接球表面积为 |
D.直线AM和CN所成的角始终为 |
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2023-08-01更新
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650次组卷
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3卷引用:江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题
解题方法
6 . 中国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为“鳖臑”.若三棱锥为鳖臑,平面,,,,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,当三棱锥的体积最大时,球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在三棱锥中,,二面角的大小为,则三棱锥的外接球的表面积为________ .
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2023-07-26更新
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700次组卷
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4卷引用:江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题
江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(三)数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-2
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8 . 已知正方体的棱长为4,点分别是BC,,的中点,则( )
A.异面直线与所成的角的正切值为 |
B.平面截正方体所得截面的面积为18 |
C.四面体的外接球表面积为 |
D.三棱锥的体积为 |
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2023-07-25更新
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257次组卷
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3卷引用:江西省新余市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
9 . 如图,在三棱柱中,,,平面.
(1)求证:平面;
(2)若点在棱上,当的面积最小时,求三棱锥外接球的体积.
(1)求证:平面;
(2)若点在棱上,当的面积最小时,求三棱锥外接球的体积.
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解题方法
10 . 蹴鞠[cù jū],又名“蹴球”“蹴圆”,传言黄帝所作(西汉·刘向《别录》).“蹴”有用脚蹴、踢的含义,“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球,因而“蹴鞠”类似今日的踢足球活动,如图所示,已知某“鞠”的表面上有四个点,平面平面,直线与底面所成角的正切值为,,则该“鞠”的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-25更新
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225次组卷
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2卷引用:江西省九校2024届新高三上学期联合考试数学试题