名校
1 . 约翰逊多面体是指除了正多面体､半正多面体（包括13种阿基米德多面体､无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱､无穷多种正反棱柱）以外，所有由正多边形面组成的凸多面体．其中，由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体，台塔，又叫帐塔､平顶塔，是指在两个平行的多边形（其中一个的边数是另一个的两倍）之间加入三角形和四边形所组成的多面体．各个面为正多边形的台塔，包括正三､四､五角台塔．如图是所有棱长均为1的正三角台塔，则该台塔（ ）
| A．共有15条棱 | B．表面积为 |
C．高为 | D．外接球的体积为 |
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2024-03-13更新
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578次组卷
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3卷引用：福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（ ）
，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（ ）
A．该正八面体结构的表面积为 | B．该正八面体结构的体积为 |
C．该正八面体结构的外接球表面积为 | D．该正八面体结构的内切球表面积为 |
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2024-03-09更新
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3042次组卷
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8卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）数学（新高考卷01，新题型结构）河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
名校
解题方法
3 . (多选)如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，矩形的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，且球的表面积为16π，点P在球面最高点上，则下列说法正确的有（ ）
| A．球O的半径是2 |
| B．当矩形ABCD是正方形时，四棱锥P-ABCD的体积最大 |
C．四棱锥P-ABCD的体积的最大值是 |
D．四棱锥P-ABCD的体积的最大值是 |
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解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E是线段
上的动点（不包括端点），过A，
，E三点的平面将正方体截为两个部分，则下列说法正确的是（ ）
中，E是线段上的动点（不包括端点），过A，，E三点的平面将正方体截为两个部分，则下列说法正确的是（ ） | A．正方体的外接球的表面积是正方体内切球的表面积的3倍 |
B．存在一点E，使得点 和点C到平面 的距离相等 |
C．正方体被平面所截得的截面的面积随着 的增大而增大 |
D．当正方体被平面所截得的上部分的几何体的体积为 时，E是的中点 |
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名校
5 . 如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，
，
分别为上、下底面的直径，
，
为圆台的母线，
为弧的中点，则（ ）
，分别为上、下底面的直径，，为圆台的母线，为弧的中点，则（ ） A．圆台的体积为 |
B．直线与下底面所成的角的大小为 |
C．异面直线和 所成的角的大小为 |
D．圆台外接球的表面积为 |
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2023-11-13更新
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784次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题
福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
名校
6 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，
,
，点P是经过点的半圆弧
上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧
上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，,，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ） | A．四面体PBCQ的体积的最大值为 |
B． 的取值范围是 |
C．若二面角 的平面角为 ，则 |
D．若三棱锥 的外接球表面积为S，则 |
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2023-10-20更新
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469次组卷
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3卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
7 . 已知四边形ABCD是等腰梯形（如图1），
，
，
，
将
沿DE折起，使得
（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点.下列结论中正确的是（ ）
，，，将沿DE折起，使得（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点.下列结论中正确的是（ ） A． |
B．点D到平面AMC的距离为 |
C． ∥平面ACD |
D．四面体ABCE的外接球表面积为 |
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2023-10-02更新
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504次组卷
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2卷引用：福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面
中，
，且
，则（ ）
，在轴截面中，，且，则（ ） A．该圆台轴截面面积为  |
B．该圆台的体积为  |
C．该圆台的外接球体积为 |
D．沿着该圆台表面，从点 到 中点的最短距离为5cm |
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2023-09-07更新
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646次组卷
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2卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
名校
9 . 已知正四棱柱的底面边长为2，球O与正四棱柱的上、下底面及侧棱都相切，P为平面
上一点，且直线BP与球O相切，则（ ）
的底面边长为2，球O与正四棱柱的上、下底面及侧棱都相切，P为平面上一点，且直线BP与球O相切，则（ ）A．球O的表面积为 | B．直线 与BP夹角等于 |
C．该正四棱柱的侧面积为 | D．侧面 与球面的交线长为 |
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2023-08-30更新
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561次组卷
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3卷引用：福建省福州市2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
10 . 已知圆台的上底半径为
，下底半径为
，球
与圆台的两个底面和侧面都相切，则（ ）
，下底半径为，球与圆台的两个底面和侧面都相切，则（ ）A．圆台的母线长为 | B．圆台的高为 |
C．圆台的表面积为 | D．球O的表面积为 |
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2023-08-10更新
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962次组卷
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9卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（人教B)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(1)（北师大版)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(1)（人教A)（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（核心考点集训）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（A素养养成卷）浙江省杭州市四校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
