1 . 已知正三棱锥的四个顶点在球的球面上，E，F分别是PA，AB的中点，且，与该三棱锥的四个面都相切的球记为球，则（       ）

A．三棱锥的表面积为	B．球的表面积为
C．球的体积为	D．球的半径为

2 . 已知正三棱锥的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上．若该球的体积为，且，则下列结论正确的为（       ）

A．当时，不是正四面体

B．的底面棱长的最大值为

C．的体积随着的增大而增大

D．的体积的最大值为

3 . 如图，正方体的棱长为1，E为线段（包含端点，）上动点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．存在点E，使

B．存在点E，使

C．存在点E，使与所成的角为

D．三棱锥外接球的表面积为

5 . 如图，棱长为2的正四面体中，，分别为棱，的中点，为线段的中点，球的表面正好经过点，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．平面

B．球的体积为

C．球被平面截得的截面面积为

D．过点与直线，所成角均为的直线可作4条

6 . 已知三棱柱的六个顶点都在球O的球面上，.若点O到三棱柱的所有面的距离都相等，则（     ）

A．平面

B．

C．平面截球O所得截面圆的周长为

D．球O的表面积为

7 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，且其体积小于正四面体外接球体积．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为，则下列结论正确的是（       ）
   

A．勒洛四面体最大的截面是正三角形

B．若、是勒洛四面体表面上的任意两点，则的最大值可能大于4

C．勒洛四面体的体积是

D．勒洛四面体内切球的半径是

8 . 已知四面体ABCD中，，，，O为其外接球球心，AO与AB，AC，AD所成的角分别为，，，有下列结论正确的是（　　）

A．该四面体的外接球的表面积为

B．该四面体的体积为10

C．

D．

9 . 在棱长为2的正方体中，点，分别是棱，的中点，点在线段上运动，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使得平面

B．对于任意点，都有平面平面

C．当时，三棱锥的外接球的表面积为

D．当时，平面与正方体表面的交线所围成的图形是梯形