解题方法
1 . 已知
为
所在平面外一点，
，当三棱锥
的体积最大时，则该三棱锥外接球的表面积为__________ .
为所在平面外一点，，当三棱锥的体积最大时，则该三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-13更新
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305次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为
的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状零件，则该零件表面积的最大值为（ ）
的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状零件，则该零件表面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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522次组卷
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5卷引用：内蒙古名校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题
解题方法
3 . 一个正方体的体对角线长为
，它的顶点都在同一球面上，则该球的体积为__________ .
，它的顶点都在同一球面上，则该球的体积为
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2023-07-03更新
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887次组卷
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5卷引用：内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题重庆市部分区2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学预测卷试题（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 半径为
的球的球面上有四点
，
，
，
，已知为等边三角形且其面积为
，三棱锥
体积的最大值为
，则球的半径等于______ .
的球的球面上有四点，，，，已知为等边三角形且其面积为，三棱锥体积的最大值为，则球的半径等于
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2023-07-01更新
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587次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题湖北省孝感市重点高中2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）
名校
解题方法
5 . 在四面体
中，
，
，向量
与
的夹角为
，若
，
，则该四面体外接球的表面积为__________ ．
中，，，向量与的夹角为，若，，则该四面体外接球的表面积为
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2023-06-20更新
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435次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题（理科）
名校
解题方法
6 . 如图所示，有一个棱长为4的正四面体容器，D是PB的中点，E是CD上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，D是PB的中点，E是CD上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．线段AE的最小值是 |
B． 的周长最小值为 |
C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
D．如果在这个容器中放入10个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，
，
分别是
的中点，则（ ）
中，，分别是的中点，则（ ） | A．四点，，，共面 |
B． ∥ |
C． 与平面 相交 |
D．若 ，则正方体外接球的表面积为 |
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2023-06-14更新
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984次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
8 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示，已知
，
，
且
.
(1)求原平面图形的面积；
(2)将原平面图形绕
旋转一周，求所形成的空间几何体的表面积和体积.
，，且. (1)求原平面图形
的面积；(2)将原平面图形
绕旋转一周，求所形成的空间几何体的表面积和体积.
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2023-06-12更新
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223次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知圆锥的底面半径为
，高为2，
为顶点，，为底面圆周上的两个动点，则下列说法正确的是（ ）.
，高为2，为顶点，，为底面圆周上的两个动点，则下列说法正确的是（ ）.A．圆锥的体积为 |
B．圆锥侧面展开图的圆心角大小为 |
C．圆锥截面 面积的最大值为 |
D．若圆锥的顶点和底面上的所有点都在一个球面上，则此球的体积为 |
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名校
10 . 腰长为
的等腰的顶角为，且
，将绕
旋转至
的位置得到三棱锥，当三棱锥体积最大时其外接球面积为（ ）
的等腰的顶角为，且，将绕旋转至的位置得到三棱锥，当三棱锥体积最大时其外接球面积为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-03更新
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881次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
