名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为1的正方体中( )
A.AC与的夹角为 |
B.三棱锥外接球的体积为 |
C.与平面所成角的正切值 |
D.点D到平面的距离为 |
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2023-11-26更新
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116次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在正三棱柱中,,,则下列结论不正确的是( )
A.不存在,使得异面直线与垂直 |
B.当时,异面直线和所成角的余弦值为 |
C.若,当时,三棱锥的外接球的表面积为 |
D.过且与直线和直线所成角都是的直线有两条 |
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名校
解题方法
3 . 在四棱锥中,底面为正方形,平面,,已知圆柱在该四棱锥的内部且圆柱的底面在该四棱锥的底面上,当圆柱的体积最大时,圆柱的底面半径为______ .
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2023-11-22更新
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450次组卷
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2卷引用:安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(二)
名校
解题方法
4 . 已知是棱长为4的正四面体的外接球的一条直径,点是该正四面体表面上的一点,则的取值范围为__________ .
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名校
5 . 内接于球的四棱锥的底面是等腰梯形,四条侧棱均相等,,,,,侧棱与底面所成角的大小为,则球的表面积为______ .
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2023-11-11更新
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359次组卷
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3卷引用:安徽省江淮十校2024届高三第二次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥中,,,且,则( )
A.当为等边三角形时,, |
B.当,时,平面平面 |
C.的周长等于的周长 |
D.三棱锥体积最大为 |
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2023-11-02更新
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812次组卷
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3卷引用:安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上,平面,,与平面所成的角为,则球O的表面积为______ .
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名校
8 . 在三棱锥中,是边长为2的等边三角形,且,,,下列说法中正确的是( )
A.三棱锥S-ABC为正三棱锥 | B.三棱锥S-ABC的体积为 |
C.二面角S-AB-C的大小为 | D.三棱锥S-ABC的外接球表面积为 |
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解题方法
9 . 如图1,《卢卡·帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体,其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上,如图2.若,则( )
A. |
B.水晶多面体外接球的表面积为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-10-17更新
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272次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市庐阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
解题方法
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,在棱上运动,当二面角为直二面角时,四面体的外接球表面积为______ .
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