1 . 已知正三棱锥，底面是边长为2的正三角形，若，且，则正三棱锥外接球的半径为____________．

2 . 如图，已知二面角的棱上有A，B两点，，，，，且，则（     ）

A．当时，直线与平面所成角的正弦值为

B．当二面角的大小为时，直线与所成角为

C．若，则三棱锥的外接球体积的为

D．若，则二面角的余弦值为

3 . 如图所示，已知正四棱柱中，为的中点，则（       ）
   

A．平面

B．平面

C．为棱上任一点，则三棱锥的体积为定值

D．平面截此四棱柱的外接球得到的截面面积为

4 . 陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，如图1是一种木陀螺，其直观图如图2所示，，分别为圆柱上、下底面圆的圆心，为圆锥的顶点，若圆锥的底面圆周长为，高为，圆柱的母线长为4，则该几何体的体积是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知四棱锥，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点，且，点为平面内一点，，下列说法正确的是（       ）

A．存在使得直线与所成角为

B．不存在使得平面平面

C．若，则以为球心，为半径的球面与四棱锥各面的交线长为

D．三棱锥外接球体积最小值为

6 . 在长方体中，，E是棱的中点，过点B，E，的平面交棱于点F，P为线段上一动点（不含端点），则（     ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点P，使得

C．直线与平面所成角的正切值的最大值为

D．三棱锥外接球的表面积的取值范围是

8 . 如图，在直三棱柱中，，分别为线段，的中点，，，平面平面，则四面体ABMN的外接球的表面积为______．
   

9 . 在三棱锥中，，，为的中点，为上一点，球为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（       ）

A．球的表面积为

B．点到平面的距离为

C．若，则

D．过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2

10 . “十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）．若某“十字贯穿体”由两个底面边长为2，高为的正四棱柱构成，如图所示，则该“十字贯穿体”的体积为_______．