解题方法
1 . 已知三棱锥
的底面是边长为3的等边三角形，且
，
，当该三棱锥的体积取得最大值时，其外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 在正方体
中，点
满足
，其中
，则下列说法正确的是（ ）
中，点满足，其中，则下列说法正确的是（ ）A．若 在同一球面上，则 |
B．若  平面 ，则 |
C．若点到 四点的距离相等，则 |
D．若 平面 ，则 |
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解题方法
3 . 侧棱长与底面边长均为
的正三棱柱的外接球的表面积为
，则
（ ）
的正三棱柱的外接球的表面积为，则（ ）| A．12 | B．8 | C．6 | D．4 |
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2024-03-21更新
|
629次组卷
|
3卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期第三次质量联考理科数学试题
解题方法
4 . 已知正方体的各个顶点都在表面积为
的球面上，点为该球面上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）
的各个顶点都在表面积为的球面上，点为该球面上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）A．有无数个点，使得 平面 |
B．有无数个点，使得 平面 |
C．若点 平面 ，则四棱锥 的体积的最大值为 |
D．若点平面，则 的最大值为 |
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5 . 如图，在棱长为1的正方体中，点是该正方体对角线
上的动点，给出下列三个结论：
①
；
②点到直线
的距离的最小值是
；
③当
时，三棱锥
外接球的表面积为
．
其中所有结论正确的个数为（ ）
中，点是该正方体对角线上的动点，给出下列三个结论：①
；②点
到直线的距离的最小值是；③当
时，三棱锥外接球的表面积为．其中所有结论正确的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
6 . 如图，在棱长为
的正方体中，
，
分别是棱
，
的中点，
为底面
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．当为 的中点时， |
B．若在线段 上运动，三棱锥 的体积为定值 |
C．存在点，使得平面 截正方体所得的截面面积为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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解题方法
7 . 直三棱柱
中，
，
，，分别是棱
，
上一点，且
，若三棱锥
的外接球与三棱锥
的外接球外切，则的长为______ ．
中，，，，分别是棱，上一点，且，若三棱锥的外接球与三棱锥的外接球外切，则的长为
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解题方法
8 . 已知点
均在半径为
的球面上，
是边长为
的等边三角形，
，
，则三棱锥的体积可以为（ ）
均在半径为的球面上，是边长为的等边三角形，，，则三棱锥的体积可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 在三棱锥
中，侧面
是等边三角形，平面
平面
，
且
，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知某圆锥的底面圆半径为1，且该圆锥侧面展开图的圆心角为
，则该圆锥的外接球的体积为（ ）
，则该圆锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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