名校
解题方法
1 . 已知空间四面体满足,则该四面体外接球体积的最小值为______ .
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2024-04-11更新
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1443次组卷
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4卷引用:华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题(老教材全国卷)
解题方法
2 . 已知四棱锥的高为,底面为菱形,,分别为的中点,则四面体的体积为________ ;三棱锥的外接球的表面积的最小值为________ .
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2024-04-11更新
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915次组卷
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4卷引用:河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 已知在四面体中,,二面角的大小为,且点A,B,C,D都在球的球面上,为棱上一点,为棱的中点.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-11更新
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1018次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
解题方法
4 . 某圆柱的轴截面是面积为12的正方形为圆柱底面圆弧的中点,在圆柱内放置一个球,则当球的体积最大时,平面与球的交线长为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 有一个棱长为4的正四面体容器,D是的中点,E是上的动点,则下列说法正确的是( )
A.二面角所成角的正弦值为 |
B.直线与所成的角为 |
C.的周长最小值为 |
D.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
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2024-04-10更新
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310次组卷
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2卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
解题方法
6 . 在矩形中,,,以对角线BD为折痕将△ABD进行翻折,折后为,连接得到三棱锥,在翻折过程中,下列说法正确的是( )
A.三棱锥体积的最大值为 | B.点都在同一球面上 |
C.点在某一位置,可使 | D.当时, |
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7 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,垂直于底面,,底面扇环所对的圆心角为,弧的长度是弧长度的3倍,,则下列说法正确的是( )
A.弧长度为 | B.曲池的体积为 |
C.曲池的表面积为 | D.三棱锥的体积为5 |
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名校
8 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,侧棱长都等于2,则该四棱锥的内切球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-07更新
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1578次组卷
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4卷引用:河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
9 . 已知圆台的上、下底面直径分别为2,6,高为,则( )
A.该圆台的体积为 |
B.该圆台外接球的表面积为 |
C.用过任意两条母线的平面截该圆台所得截面周长的最大值为16 |
D.挖去以该圆台上底面为底,高为的圆柱后所得几何体的表面积为 |
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2024-04-04更新
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1558次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
名校
10 . 已知表面积为的球O的内接正四棱台,,,动点P在内部及其边界上运动,则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为________ .
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2024-04-04更新
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985次组卷
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3卷引用:广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试(CAT联考)数学试题